Sujet du bac 2025 de spé maths — Asie, jour 2 (général)

BACCALAUR´EAT G ´EN´ERAL ´EPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SP ´ECIALIT´E SESSION 2025 MATH´EMATIQUES Jour 2 Dur´ ee de l’´ epreuve : 4 heures Coefficient : 16 L’usage de la calculatrice en mode examen actif est autoris´ e . L’usage de la calculatrice sans m´ emoire,« type coll` ege » est autoris´ e. D` es que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est compl et. Ce sujet comporte 7 pages num´ erot´ ees de 1 ` a 7. Le sujet est compos´ e de 4 exercices ind´ ependants. Tous les exercices doivent ˆ etre trait´ es. La qualit´ e de la r´ edaction, la clart´ e et la pr´ ecision desraisonnements entreront pour une part importante dans l’appr´ eciation des copies. Les candidates et les candidats sont invit´ es ` a faire figure r sur leurs copies toute trace de recherche, mˆ eme incompl` ete ou infructueuse. 25-MATJ2JA1 EXERCICE 1 (5 points) Toutes les probabilit´ es, sauf indication contraire, seront arrondies ` a 10−3 dans cet exercice. « Le virus du chikungunya, transmis ` a l’homme par la piqˆ ure du moustique tigre provoque chez les patients des douleurs articulaires aigu ¨es qui peuvent ˆ etre persistantes. En 2005, une importante ´ epid´ emie de chikungunya a touch´ e les ˆ ıles de l’Oc´ ean Indien et notamment l’ ˆ ıle de La R´ eunion, avec plusieurs centaines de milliers de cas d´ eclar´ es. En 2007,la maladie a fait son apparition en Europe, puis fin 2013, aux Antilles et a atteint le continent am´ erica in en 2014 » . (https ://www.pasteur.fr/fr/centre-medical/fiches-maladi es/chikungunya) Un test a ´ et´ e mis au point pour le d´ epistage de ce virus. Le laboratoire fabriquant ce test fournit les caract´ erist iques suivantes : • la probabilit´ e qu’un individu atteint par le virus ait un tes t positif est de 0,999 ; • la probabilit´ e qu’un individu non atteint par le virus …