Sujet du bac 2025 de spé maths — Asie, jour 1 (général)

BACCALAUR´EAT G ´EN´ERAL ´EPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SP ´ECIALIT´E SESSION 2025 MATH´EMATIQUES Jour 1 Dur´ ee de l’´ epreuve : 4 heures Coefficient : 16 L’usage de la calculatrice en mode examen actif est autoris´ e . L’usage de la calculatrice sans m´ emoire,« type coll` ege » est autoris´ e. D` es que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est compl et. Ce sujet comporte 6 pages num´ erot´ ees de 1 ` a 6. Le sujet est compos´ e de 4 exercices ind´ ependants. Tous les exercices doivent ˆ etre trait´ es. La qualit´ e de la r´ edaction, la clart´ e et la pr´ ecision desraisonnements entreront pour une part importante dans l’appr´ eciation des copies. Les candidates et les candidats sont invit´ es ` a faire figure r sur leurs copies toute trace de recherche, mˆ eme incompl` ete ou infructueuse. 25-MATJ1JA1 EXERCICE 1 (5 points) L’espace est rapport´ e ` a un rep` ere orthonorm´ e ( O ; ⃗ ı , ⃗  ,⃗k ) . On consid` ere : — α un r´ eel quelconque ; — les points A (1 ; 1 ; 0) , B (2 ; 1 ; 0) et C (α ; 3 ; α) ; — (d) la droite dont une repr´ esentation param´ etrique est :    x = 1 + t y = 2t z = − t , t ∈ R. Pour chacune des affirmations suivantes, pr´ eciser si elle es t vraie ou fausse, puis justifier la r´ eponse donn´ ee. Une r´ eponse non argument´ ee ne sera pas prise en compte. Affirmation 1 : Pour toutes les valeurs de α, les points A, B et C d´ efinissent un plan et un vecteur normal ` a ce plan est ⃗    0 1 0  . Affirmation 2 : Il existe exactement une valeur du r´ eel α …