Sujet du bac 2024 de spé maths — Polynésie française, jour 2 (général)

24-MATJ2PO1 Page : BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2024 MATHÉMATIQUES Jour 2 Durée de l’épreuve : 4 heures L’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L’usage de la calculatrice sans mémoire « type collège » est autorisé. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 7 pages numérotées de à . Sauf mention contraire, toute réponse devra être justifiée. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises en compte dans l’appréciation de la copie. Les traces de recherche, même incomplètes ou infructueuses, seront valorisées. 24-MATJ2PO1 Page : Exercice 1. (4 points) Un sondage réalisé en France fournit les informations suivantes : • 60% des plus de 15 ans ont l’intention de regarder les J eux Olympiques et Paralympiques (JOP) de Paris 2024 à la télévision. • Parmi ceux qui ont l’intention de regarder les JOP , 8 personnes sur 9 déclarent pratiquer une activité sportive régulière. On choisit au hasard une personne de plus de 15 ans. On considère les événements suivants : • 𝐽 : « la personne choisie a l’intention de regarder les JOP Paris 2024 à la télévision » • 𝑆 : « la personne choisie déclare pratiquer une activité sportive régulière » On note 𝐽̅ et 𝑆̅ leurs événements contraires respectifs. Dans les questions 1. et 2., les probabilités seront données sous la forme d’une fraction irréductible. 1. Démontrer que la probabilité que la personne choisie ait l’intention de regarder les JOP de Paris 2024 à la télévision et déclare pratiquer une activité sportive régulière est de 8 15. On pourra s’appuyer sur un arbre pondéré. Selon ce sondage, deux personnes sur trois parmi les plus de 15 ans déclarent pratiquer une activité sportive régulière. 2. a. …