Sujet du bac 2022 de spé maths — Asie, jour 1 (général)

BACCALAUR´EAT G ´EN´ERAL ´EPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SP´ECIALIT´E SESSION 2022 MATH´EMATIQUES Jour 1 Dur´ ee de l’´ epreuve : 4 heures L’usage de la calculatrice en mode examen actif est autoris´ e . L’usage de la calculatrice sans m´ emoire, « type coll` ege» est autoris´ e. D` es que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est compl et. Ce sujet comporte 9 pages num´ erot´ ees de 1 ` a 9. L’annexe en page 9 / 9 est ` a rendre avec la copie. Le sujet propose 4 exercices. Le candidat choisit 3 exercices parmi les 4 exercices et ne doit traiter que ces 3 exercices . Chaque exercice est not´ e sur 7p o i n t s( l et o t a ls e r ar a m e n ´ es u r2 0p o i n t s ) . Les traces de recherche, mˆ eme incompl` etes ou infructueuses, seront prises en compte. 22MATJ1JA1 EXERCICE 1 (7 points) Principaux domaines abord´ es : Probabilit´ es conditionnelles et ind´ ependance. Variables al´ eatoires. Lors d’une kermesse, un organisateur de jeux dispose, d’une pa rt, d’une roue comportant quatre cases blanches et huit cases rouges et, d’autre part, d ’un sac contenant cinq jetons portant les num´ eros 1, 2, 3, 4 et 5. Le jeu consiste ` a faire tourner la roue, chaque case ayant la mˆ eme probabilit´ e d’ˆ etre obtenue, puis ` a extraire un ou deux jetons du sac selon la r` egle suiva nte : • si la case obtenue par la roue est blanche, alors le joueur ext rait un jeton du sac ; • si la case obtenue par la roue est rouge, alors le joueur extra it successivement et sans remise deux jetons du sac. Le joueur gagne si le ou les jetons tir´ es portent tous un num´ ero impair. 1. Un joueur fait une partie …