Sujet du bac 2021 de spé maths — Centres étrangers - Groupe 1, jour 2 (session de remplacement) (général)

21-MATJ2G11 Page BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2021 MATHÉMATIQUES JOUR 2 Durée de l’épreuve : 4 heures L’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L’usage de la calculatrice sans mémoire, « type collège » est autorisé.. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 9 pages numérotées de à . Le candidat traite 4 exercices : les exercices 1, 2 et 3 communs à tous les candidats et un seul des deux exercices A ou B. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises en compte dans l’appréciation de l a copie. Les traces de recherche, même incomplètes ou infructueuses seront valorisées. 21-MATJ2G11 Page EXERCICE 1 commun à tous les candidats (5 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des cinq questions, quatre réponses sont proposées ; une seule de ces réponses est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte sans justifier le choix effectué. Barème : une bonne réponse rapporte un point. Une réponse inexacte ou une absence de réponse n’apporte ni n’enlève aucun point. Question 1 : On considère la fonction 𝑔 définie sur ]0 ; + ∞[ par 𝑔(𝑥) = 𝑥2 + 2𝑥 − 3 𝑥. Une équation de la tangente à la courbe représentative de 𝑔 au point d’abscisse 1 est : a. 𝑦 = 7(𝑥 − 1) c. 𝑦 = 7𝑥 + 7 b. 𝑦 = 𝑥 − 1 d. 𝑦 = 𝑥 + 1 Question 2 : On considère la suite (𝑣𝑛) définie sur ℕ par 𝑣𝑛 = 3𝑛 𝑛+2 . On cherche à déterminer la limite de 𝑣𝑛 lorsque 𝑛 tend vers +∞. a. lim 𝑛→+∞ 𝑣𝑛 = 1 c. lim 𝑛→+∞ …