Sujet du bac 2021 de spé maths — Centres étrangers - Groupe 1, jour 1 (session de remplacement) (général)

21-MATJ1G11 Page BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2021 MATHÉMATIQUES JOUR 1 Durée de l’épreuve : 4 heures L’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L’usage de la calculatrice sans mémoire, « type collège » est autorisé.. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 9 pages numérotées de à . Le candidat traite 4 exercices : les exercices 1, 2 et 3 communs à tous les candidats et un seul des deux exercices A ou B. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises en compte dans l’appréciation de la copie. Les traces de recherche, même incomplètes ou infructueuses seront valorisées. 21-MATJ1G11 Page EXERCICE 1 commun à tous les candidats (5 points) Ceci est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des questions, une seule des quatre affirmations est exacte. Le candidat recopiera sur sa copie le numéro de la question et la réponse correspondante. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte un point, une réponse fausse ou une absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. 1. On considère la fonction définie sur ℝ par 𝑓(𝑥) = 𝑥e−2𝑥. On note 𝑓′′ la dérivée seconde de la fonction 𝑓. Quel que soit le réel 𝑥, 𝑓′′(𝑥) est égal à : a. (1 − 2𝑥)e−2𝑥 b. 4(𝑥 − 1)e−2𝑥 c. 4e−2𝑥 d. (𝑥 + 2)e−2𝑥 2. Un élève de première générale choisit trois spécialités parmi les douze proposées. Le nombre de combinaisons possibles est : a. 1 728 b. 1 320 c. 220 d. 33 3. On donne ci -dessous la représentation graphique de 𝑓′ fonction dérivée d’une fonction 𝑓 définie sur [0 ; 7]. Le tableau de variation de 𝑓 sur l’intervalle [0 ; 7] est : a. …