Sujet du bac 2018 de Mathématiques (série STI2D) — Polynésie (STI2D) (STI2D)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STI2D et STL/SPCL - Polynésie 21 juin 2018 /decofive Exercice 1 4 points Cet exercice est composé de deux parties indépendantes. Partie A Pour chacune des questions suivantes, une seule réponse est correcte. Recopier sur la copie le numéro de la question et la lettre cor respondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte 0,5 point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absen ce de ré- ponse ne rapportent ni n’enlèvent aucun point. 1. On donne ci-dessous la représentation graphiqueC d’une fonctionf définie sur ] −∞ ; 1[∪]1 ; +∞[. a. limx→+∞ f (x) = 1 b. lim x→1 x<1 f (x) = −∞ c. lim x→1 x>1 f (x) = −∞ d. limx→−∞ f (x) = −∞ 1 2 3 4−1−2−3−4 −1 −2 −3 −4 1 2 3 4 5 0 C 2. Une solution g de l’équation différentielle y ′′ + 9y = 0 vérifiant g (0) = 1 est définie sur R par : a. g (t ) = cos (9t ) + sin (9t ) b. g (t ) = 4 cos (3t ) − 3 c. g (t ) = cos (3t ) + sin (3t ) d. g (t ) = 2 cos (3t ) − sin (3t ) 3. L ’équation ln(x − 2) = −2 admet pour solution dans R : a. 0 b. 2 + e −2 c. 2,14 d. 2 − e 2 4. La dérivée de la fonction h définie sur R par h(x) = x e −2x est la fonction h′ définie sur R par : Baccalauréat STI2D et STL/SPCL A. P. M. E. P. a. h′(x) = e −2x b. h′(x) = −2 e−2x c. h′(x) = −2x e −2x d. h′(x) = (1 − 2x) e −2x Partie B Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé ( O ; − →u , − →v ) …