Sujet du bac 2017 de mathématiques (série STL) — Métropole (session de remplacement) (STL biotechnologies) (STL biotechnologies)

A. P. M. E. P. 4 heures /decofourBaccalauréat STL biotechnologies Métropole–La Réunion /decofive 7 septembre 2017 EXERCICE 1 (4 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, une seule des trois réponses pro posées est exacte. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, p lusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent de poin t. Indiquer, sans justification, le numéro de la question et la r éponse correspondante sur la co- pie. 1. Une variable aléatoire X suit la loi uniforme sur [4 ; 9], alors la probabilitéP (X /greaterorequalslant5) est égale à : a. 5 9 ; b. 0, 8 ; c. une valeur autre que 5 9 et 0,8. 2. Une variable aléatoire Y suit la loi normale d’espérance 15 et d’écart type 4 alors la p roba- bilité P (Y /greaterorequalslant17) est : a. supérieure à 0,25 ; b. inférieure à 0,15 ; c. supérieure à 0,75. 3. Dans le repère ci-dessous, la courbe C f représente la fonction de densité f d’une variable aléatoire suivant une loi normale d’espérance µ et d’écart type σ. De même, la courbe Cg représente la fonction de densité g d’une variable aléatoire suivant une loi normale d’es- pérance µ′ et d’écart type σ′. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18−2−4−6−8−10 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 Cg C f D’après le graphique. on a : a. µ= µ′ et σ > σ′ ; b. µ< µ′ et σ = σ′ ; c. µ= µ′ et σ < σ′. 4. La loi binomiale de paramètres n = 150 et p = 0, 96 peut être approximée par la loi normale d’espérance µ et d’écart type σ avec : a. µ= 144 et σ = 5,76 ; b. µ= 150 et σ = 2,4 ; c. µ= 144 et σ = 2,4. EXERCICE 2 (4 points) …