Sujet du bac 2017 de Mathématiques (série STI2D) — Nouvelle-Calédonie (session de remplacement) (STI2D) (STI2D)

A. P. M. E. P. Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STI 2D/STL spécialité SPCL /decofive Nouvelle-Calédonie 28 novembre 2017 EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre r éponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, p lusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent aucun poi nt. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse co rrespondante choisie. 1. Une primitive de f définie pour x > 0 par f (x) = 3x + 2 x est la fonction F telle que : a. F (x) = 3x2 + ln ( x2) b. F (x) = 3x2 2 + 2 ln(x) c. F (x) = 3 − 2 x2 d. F (x) = 6x−2 ln(x) 2. ln(128) est égal à : a. ln(2) + ln(7) b. 7 ln(2) c. 2 ln(14) d. ln(120) + ln(8). 3. On considère le nombre complexe z = 2ei π 3 où i est le nombre complexe de module 1 et d’ar- gument π 2 . Le cube de z est égal à : a. 6i b. −8 c. 8 d. −8i 4. L ’équation e2x = 3 admet comme solution dans R : a. 3 2 b. 1 2 ln(3) c. 3 2 e d. ln(9) Exercice 2 6 points Un kiosque numérique propose des magazines consultables su r tablette. Il avait 4 000 abonnés lors de son lancement. Une étude commerciale montre que chaque année le taux de réabonnement est voisin de 70 % et que le nombre de nouveaux abonnés est d’environ 6 000. 1. Déterminer le nombre d’abonnés une année après le lancement . 2. Déterminer de même le nombre d’abonnés deux années après le l ancement. 3. On considère l’algorithme suivant : Variables : n est un entier …