Sujet du bac 2016 de mathématiques (série STMG) — Centres étrangers (STMG) (STMG)

/decofourBaccalauréat STMG Centres étrangers 8 juin 2016 /decofive EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). P our chacune des questions ci-dessous, une seule des réponses est exacte. Pour chaque question, ind iquer le numéro de la question et reco- pier sur la copie la réponse choisie. Aucune justification n’ est demandée. Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une absence de réponse n’ap- porte ni ne retire aucun point. Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. Partie A Dans cette partie, on considère la fonction f définie sur [ −6 ; 4] dont la courbe représentative C f est donnée ci-dessous. 1 2 3−1−2−3−4−5−6 −1 −2 −3 −4 −5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4−1−2−3−4−5−6 −1 −2 −3 −4 −5 1 2 3 4 5 6 7 C f /Bullet /Bullet A B La droite T est la tangente à la courbe C f au point A(−1 ; 3). Elle passe par le point B( −2 ; 5). 1. Le nombre dérivé de f en −1 est égal à a. 1 2 b. −2 c. 1 2. L ’ensemble des solutions de l’inéquation f ′(x) ⩽ 0 est a. [−6 ; −3] ∪ [2 ; 4] b. [−3 ; 2] c. [−6 ; −5, 2]∪ [0, 5 ; 3, 2] Partie B Dans cette partie, on considère la fonction g définie sur l’intervalle [ −2 ; 5] par g (x) = −2x3 + 3x2 + 12x et on note g ′ sa fonction dérivée. Sciences et technologies du management et de la gestion A. P. M. E. P. 1. Pour tout x ∈ [−2 ; 5], a. g ′(x) = −3x2 + 2x + 12 b. g ′(x) = −6x2 + 6x + 12 c. g ′(x) = −2x2 + 3x + 12 2. Le maximum de la fonction g sur [−2 ; 5] est égal …