Sujet du bac 2016 de Mathématiques (série STI2D) — Nouvelle-Calédonie (session de remplacement) (STI2D) (STI2D)

A. P. M. E. P. Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STI 2D/STL spécialité SPCL /decofive Nouvelle-Calédonie 15 novembre 2016 EXERCICE 1 6 points La politique communautaire de gestion des déchets et ses déclinaisons françaises sont définies par de nombreuses directives, dont la portée varie. Certaines ont une portée générale et d’autres concernent certaines catégories de déchets spécifiques. Le Projet de Plan national de prévention des déchets 2010 − 2020 concerne les déchets ménagers et assimilés (DMA). L ’objectif proposé par ce projet est une réduction annuelle de 7 % des DMA produits par habitant entre 2010 et 2020. Les DMA produits en France ont été de 590 kg par habitant en 2011 et de 570 kg par habitant en 2013. Source ADEME Partie A : La réduction des DMA produits entre 2011 et 2013 atteint-ell e l’objectif fixé par le Projet de Plan national de prévention des déchets ? Partie B : On considère que les objectifs du plan national de préventio n des déchets sont atteints à partir de 2013. On modélise par une suite (un ) la quantité de DMA produits en kg par habitant, le terme un correspondant à l’année (2013 + n). Ainsi u0 = 570. 1. Calculer u1. 2. Quelle est la quantité de DMA produits, arrondie au kg par hab itant, en 2015 ? 3. Déterminer la nature de la suite (un ) puis exprimer un en fonction de n. Partie C : On considère l’algorithme ci-contre : Variables n : un nombre entier naturel q : un nombre réel U : un nombre réel Entrée Saisir n Initialisation Affecter à u la valeur 570 Affecter à q la valeur 0,93 Traitement Répéter n fois Affecter à u la valeur u × q Sortie Afficher u 1. On entre dans l’algorithme la valeur n = 4. Faire fonctionner cet algorithme pour compléter les cases non grisées du tableau suivant, que l’on recopiera (on donnera …