Sujet du bac 2016 de Mathématiques (série STI2D) — Métropole (session de remplacement) (STI2D) (STI2D)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STI 2D/STL spécialité SPCL /decofive Métropole–La Réunion 8 septembre 2016 EXERCICE 1 6 points Dans cet exercice, la température est exprimée en degrés Cel sius (°C) et le temps t est exprimé en mi- nutes. Dans une entreprise de fabrication de pièces métalliques, u n ouvrier doit manipuler des plaques chaudes pendant une dizaine de secondes. À la sortie du four, les plaques sont à une température de 300 °C et disposées dans une pièce dont la température ambi ante est maintenue à 26 °C par un système de ventilation. La commission de sécurité prescrit qu’avec les gants actuel s, l’ouvrier doit attendre 10 minutes pour manipuler les plaques à leur sortie du four. Afin de réduire ce délai d’attente, le directeur s’interroge sur l’achat de nouveaux gants dont les caractéristiques tec hniques établies par la commission de sécurité sont les suivantes : • Sans couture. • Très doux et confortables. • T empérature maximale d’utilisation : 240 °C. 1. Dans cette question, on ne demande pas de justification. a. Quelle est, à la sortie du four, la température des plaques ? b. Comment varie, à la sortie du four, la température des plaque s au cours du temps ? c. Vers quelle valeur la température des plaques devrait-elle se stabiliser ? 2. La température d’une plaque depuis sa sortie du four, est mod élisée en fonction du temps t , exprimé en minutes, par une fonction g . On admet que cette fonction g est définie sur l’inter- valle [0 ; +∞[ par g (t ) = 274eat + 26 où a est un nombre réel. a. Calculer g (0). Ce résultat est-il conforme aux données ? b. D’après la question 1, quel doit être le signe du nombre réel a ? c. On sait que 3 minutes après sa sortie du four la température dela plaque, arrondie à l’unité, est de 262 °C. …