Sujet du bac 2016 de mathématiques (série ST2S) — Polynésie (ST2S) (ST2S)

Durée : 2 heures /decofourBaccalauréat ST2S Polynésie 7 juin 2016 /decofive EXERCICE 1 6 points La caisse nationale de l’assurance maladie des travailleur s salariés (CNAMTS) a étudié une po- pulation de personnes ayant eu recours à un soin médical suit e à un accident de la vie courante. Selon cette enquête : — 61 % de ces accidents de la vie courante sont domestiques (su rvenus dans la maison ou son environnement immédiat) ; — parmi les accidents domestiques, 9 % nécessitent de la rééd ucation ; — parmi les accidents de la vie courante qui ne sont pas domest iques, 18 % nécessitent de la rééducation. On interroge au hasard une personne dans la population étudiée et on considère les évènements suivants : — D : « la personne a eu un accident domestique » ; — R : « la personne a eu un accident nécessitant de la rééducation ». On note D l’évènement contraire de D et R l’évènement contraire de R. 1. Déterminer la probabilité de l’évènement D, notée p(D). 2. Donner la probabilité pD (R), probabilité de l’évènement R sachant D. 3. Compléter l’arbre pondéré de probabilités fourni en annexe qui décrit la situation. 4. a. Montrer que la probabilité que la personne ait eu un accident domestique nécessitant de la rééducation est environ égale à 0, 055, valeur arrondie au millième. b. Décrire par une phrase l’évènement D ∩ R et calculer la probabilité de cet évènement. On arrondira le résultat au millième. c. Suite à cette enquête, la CNAMTS estime que 12,5 % des acciden ts de la vie courante nécessitent de la rééducation. Justifier ce résultat. 5. Calculer la probabilité pR ( D ) , probabilité de l’évènement D sachant R. On arrondira le résultat au centième. Interpréter ce résultat. EXERCICE 2 7 points Partie A Le tableau suivant donne l’évolution entre 2004 et 2011 de la dépense liée à la …