Sujet du bac 2015 de mathématiques (série STMG) — Centres étrangers (STMG) (STMG)

/decofourBaccalauréat STMG Centres étrangers 11 juin 2015 /decofive La calculatrice (conforme à la circulaire n o 99-186 du 16 novembre 1999) est autorisée. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il sera tenu compte de la clarté des raisonnements et de la qua lité de la rédaction dans l’appré- ciation des copies. EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chaque question, quatre réponses sont proposées, une s eule réponse est correcte. Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Chaque réponse correc te rapporte un point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire aucun point. 1. Un laboratoire pharmaceutique fabrique des gélules contenant une substance S. La masse de substance S, exprimée en milligrammes (mg), contenue dan s une gélule est modélisée par une variable aléatoire X suivant la loi normale d’espérance 8, 2 et d’écart type 0, 05. La norme de fabrication impose que la masse de substance S dans une gélule soit comprise entre 8,1 mg et 8,3 mg. La probabilité qu’une gélule soit horsnorme après la fabrication est : a. 0,2 b. 0,05 c. 0,8 d. 0,95 2. Un maire souhaite estimer la proportion d’habitants de sa co mmune satisfaits des dé- cisions qu’il a prises depuis son élection. Un récent sondag e effectué sur 800 habitants montre que 560 personnes sont satisfaites. Un intervalle de confiance au niveau de confiance 95 % pour la pr oportion d’opinions fa- vorables est : a. [0,66 ; 0,74] b. [0,69 ; 0,71] c. [0,60 ; 0,80] d. [0,71 ; 0,79] 3. L ’arbre de probabilités ci-dessous représente une situati on où A et B sont deux évène- ments. Les évènements contraires de A et de B sont respectivement notés …