Sujet du bac 2015 de Mathématiques (série STI2D) — Métropole (STI2D) (STI2D)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STI 2D/STL spécialité SPCL /decofive Métropole–La Réunion 18 juin 2015 EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des questions sui- vantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapporten t ni n’enlèvent de point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre cor respondant à la réponse. 1. On considère le nombre complexe z = 3e−i π 6 . La forme algébrique du nombre complexe z est : a. − 3 /radicallow 3 2 + 3 2 i b. 3 /radicallow 3 2 − 3 2 i c. 3 /radicallow 3 2 + 3 2 i d. − 3 /radicallow 3 2 − 3 2 i 2. z1 = 1+i /radicallow 3 et z2 = /radicallow 3−i. La forme exponentielle du nombre complexe z1×z2 est : a. 4ei π 6 b. −4e−i π 6 c. 2ei π 6 d. 4ei π 2 3. Les solutions de l’équation différentielle y" + 1 3 y = 0 sont de la forme : a. t /mapstochar→1/radicallow 3 t 2 b. t /mapstochar→A cos ( 1/radicallow 3 t ) + B sin ( 1/radicallow 3 t ) c. t /mapstochar→Ae− /radicallow 3t d. t /mapstochar→ −1 3 4. La fonction f est définie sur l’intervalle ] − 1 ; +∞[ par f (x) = 2 + 1 x + 1 . La limite de cette fonction f en +∞ est égale à : a. −∞ b. +∞ c. 0 d. 2 EXERCICE 2 5 points Dans cet exercice, les résultats seront arrondis à 10−2 près. Une fibre optique est un fil très fin, en verre ou en plastique, qu i a la propriété d’être un conducteur de la lumière et sert dans la …