Sujet du bac 2015 de mathématiques (série STD2A) — Métropole (STD2A) (STD2A)

/decofourBaccalauréat Métropole–La Réunion 18 juin 2015 /decofive Sciences et technologies du design et des arts appliqués EXERCICE 1 6 points Dans la vitrine d’un maga- sin de jouets est exposé un objet cubique (un Rubik’ s cube) éclairé par un spot (voir illustration ci-contre). Partie A : représentation en perspective cavalière On a commencé en annexe 1 la représentation de ce cube en persp ective cavalière. Le cube ABCDEFGH est posé sur une table sur sa face (ABCD). La source lumineuse est assimilée à un point S situé à la verti cale des sommets D et H. Sur l’annexe 1, compléter le dessin du Rubik’ s cube (uniquement les faces visibles), puis construire son ombre portée. Partie B : représentation en perspective centrale Questions préliminaires On se place dans un repère orthonormé ( O, − →ı , − → ) . On considère le carré OMNP . Les points M, N et P ont les coordonnées suivantes : M(3 ; 0), N(3 ; 3) et P(0 ; 3). K est le milieu du segment [OM]. On nomme L le point d’intersection de D1 et D2. 1 2 3 4 1 2 3 4− →ı − → P N M O D1 D2 K L /Bullet /Bullet/Bullet /Bullet/Bullet /Bullet On désigne par D1 et D2 les droites (ON) et (KP). 1. a. Vérifier que la droite D1 a pour équation y = x. b. Vérifier que la droite D2 a pour équation y = −2x + 3. Baccalauréat STD2A A. P. M. E. P. 2. Déterminer les coordonnées du point L, intersection des dro ites D1 et D2. Construction du jouet en perspective centrale On donne en annexe 2 le début de la représentation du jouet en p erspective centrale. La face (EFBA) est frontale. La ligne d’horizon est la droite ( ∆). 3. Construire le point de fuite principal sur l’annexe 2. 4. T erminer sur l’annexe 2 le dessin …