Sujet du bac 2014 de Mathématiques (série STI2D) — Nouvelle-Calédonie (session de remplacement) (STI2D) (STI2D)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STI 2D/STL Nouvelle-Calédonie /decofive 17 novembre 2014 EXERCICE 1 6 points Au 1er janvier 2014, un particulier installe 20 m 2 de panneaux photovoltaïques à son domicile. Pour estimer la rentabilité de cette installation, il utilise la documentation suivante : En France 1 m2 de panneaux photovoltaïques correctement orientés produit environ 95 kWh/an. La première année, une installation produit effectivement cette quantité et on estime que la perte de rendement est de 3 % par an. La rentabilité financière est assurée à partir du moment où la quantité totale d’énergie produite depuis le début de l’installation dépasse 20 000 Pour tout entier n /greaterorequalslant0, on note un la quantité d’énergie produite par l’installation durant l ’année 2014 + n. Partie A 1. a. Déterminer la quantité d’énergie produite en 2014 et la quan tité d’énergie produite en 2015. b. Vérifier que un+1 = 0, 97× un pour tout entier naturel n. 2. Quelle estimation, à la dizaine de kWh près, peut-on donner d e la quantité d’énergie produite en 2044 ? 3. Que devient la quantité d’énergie produite annuellement au bout d’un grand nombre d’an- nées ? 4. En quelle année l’installation aura perdu plus de la moitié d e son rendement ? Partie B On considère l’algorithme ci-dessous : 1 VARIABLES 2 u EST_DU_TYPE NOMBRE 3 S EST_DU_TYPE NOMBRE 4 n EST_DU_TYPE NOMBRE 5 DÉBUT ALGORITHME 6 n PREND_LA_VALEUR 0 7 u PREND LA VALEUR 1 900 8 S PREND LA VALEUR 1 900 9 TANT_QUE ( S < 20 000) FAIRE 10 DÉBUT_TANT_QUE 11 n PREND LA VALEUR n + 1 12 u PREND_LA_VALEUR u × 0, 97 13 S PREND_LA_VALEUR S + u 14 FIN_TANT_QUE 15 AFFICHER n 16 FIN_ALGORITHME 1. a. À quoi sert la ligne 8 ? b. La valeur affichée en exécutant cet algorithme est 12. Que sig nifie ce résultat ? Sciences et technologies de l’industrie et du …