Sujet du bac 2014 de mathématiques (série ST2S) — Polynésie (ST2S) (ST2S)

Durée : 2 heures /decofourBaccalauréat ST2S Polynésie 16 juin 2014 /decofive EXERCICE 1 8 points On présente dans un tableau, extrait d’une feuille de calcul , le nombre de cartes SIM (carte élec- tronique permettant d’utiliser un réseau de téléphonie mobile avec un téléphone mobile) en ser- vice en France métropolitaine. A B C D E F G H 1 Juin 2010 Décembre 2010 Juin 2011 Décembre 2011 Juin 2012 Décembre 2012 Juin 2013 2 Nombre de cartes SIM en France métropolitaine(en millions) 62,1 65 66 68,6 73,1 74,8 3 T aux d’évolution semestriel 4,7 % 3,9 % 4,8 % Source : ARCEP 1. a. Calculer le nombre de cartes SIM, arrondi au dixième de million, en service en France métropolitaine en juin 2012. b. Calculer le taux d’évolution, arrondi à 0,1 %, du nombre de ca rtes SIM en service en France métropolitaine entre décembre 2012 et juin 2013. c. Les cellules de C3 à H3 sont au format pourcentage avec une seu le décimale. Donner une formule qui, entrée dans la cellule C3, permet par recopie vers la droite d’obtenir les taux d’évolution semestriels dans la plage de cellules C3 : H3. 2. On suppose qu’à partir de juin 2013 le nombre de cartes SIM en s ervice en France métro- politaine augmente chaque semestre de 3 %. On note un le nombre de cartes SIM en service en France métropolitaine, exprimé en millions, à la fin du n-ième semestre après juin 2013. On défini t ainsi la suite (un ) avec u0 = 74, 8 et u1 est le nombre de cartes SIM en service en France métropolitai ne en dé- cembre 2013. a. Montrer que la suite (un ) est géométrique et déterminer sa raison. b. Exprimer un en fonction de n. c. Calculer u4 . Donner son arrondi au dixième de million et interpréter le r ésultat. d. Résoudre l’inéquation : 74, 8 × 1, …