Sujet du bac 2013 de mathématiques (série STD2A) — Métropole (session de remplacement) (STD2A) (STD2A)

/decofourBaccalauréat Métropole 12 septembre 2013 /decofive Sciences et technologies du design et des arts appliqués EXERCICE 1 5 points Questionnaire à choix multiples : pour chaque question une seule des propositions est exacte, aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rap porte 1 point, une réponse inexacte ou l’absence de réponse n’ajoute ni ne retire aucun point. On inscrira sur la copie la référence de la question et la lett re de la réponse choisie. 1. Dans le plan rapporté à un repère orthonormal, on considère l ’ellipse d’équation carté- sienne : (x − 2)2 9 + (Y + 1)2 16 = 1. Alors les coordonnées du centre de cette ellipse sont : a. (9 ; 16) b. (3 ; 4) c. (2 ; -1) d. (2 ; 1). 2. Dans l’espace rapporté à un repère orthonormal, on considèr e les deux vecteurs sui- vants, définis par leurs coordonnées − →u   1 −1 2   et − →v   2 1 −3  . Alors le produit scalaire − →u · − →v est : a. le vecteur − →w   2 −1 −6   b. Le nombre −5 c. Le nombre −2 d. Le vecteur − →w   −2 1 6   3. L ’équationx0,2 = 4 a pour solution dans l’ensemble ]0 ; +∞[ a. le nombre 4−0,2 b. le nombre 42 c. le nombre 45 d. le nombre 4−5 4. x est un nombre réel strictement positif. Alors log(100 x) est égal à : a. 100 logx b. 2 + log x c. 2 log(x) d. x100 5. La figure suivante est composée d’un carré ABCD de centre I, du triangle AED où E est le milieu de [BC] et du triangle BFC où F est le milieu de [AD]. Baccalauréat STD2A A. P . M. E. P . A B C D E F I+ La droite (d …