Sujet du bac 2012 de mathématiques (série STG) — Nouvelle-Calédonie (STG mercatique) (STG mercatique)

/decofourBaccalauréat STG Mercatique Nouvelle-Calédonie/decofive mars 2012 EXERCICE 1 4 points Un concessionnaire automobile fait le bilan annuel de ses ve ntes. 60 % des véhicules vendus sont d’occasion, les autres sont ne ufs. Certains ont un moteur diesel, les autres un moteur essence. Parmi les véhicules d’occasion, 25 % ont un moteur diesel. Parmi les véhicules neufs, 30 % ont un moteur essence. On choisit au hasard le dossier d’un véhicule vendu cette ann ée. On note : • N l’évènement : « C’est un véhicule neuf » • D l’évènement : « C’est un véhicule diesel » 1. Recopier et compléter l’arbre de probabilités suivant : N D D N D D 2. Traduire par une phrase l’évènement N ∩ D. 3. Calculer P (N ∩ D). 4. Montrer que : P (D) = 0, 43. 5. En déduire la probabilité conditionnelle PD (N ). On donnera une valeur arrondie du résultat à 10−2. 6. Les évènements N et D sont-ils indépendants ? Justifier. EXERCICE 2 5 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, plu- sieurs réponses sont proposées, une seule est correcte. Pou r chaque question, indiquer le numéro de la question et la lettre correspondant à la répon se choisie. Aucune justi- fication n’est demandée. Chaque bonne réponse rapporte un point, chaque réponse incorrecte retire0, 25point, une question sans réponse n’apporte ni ne retire aucun point . Si le total des points est négatif, la note attribuée à l’exercice est 0. En septembre 2011, les coûts de production d’une petite entr eprise s’élevaient à 2 530 /euro2. Cette entreprise souhaite augmenter progressivement son b énéfice, en diminuant son coût de production. Elle envisage pour cela deux stratég ies : • Une première stratégie consiste à diminuer le coût de produc tion de 2 % par mois. • Une deuxième consiste à baisser ce coût de 40 /euro2par mois. La feuille de …