Sujet du bac 2012 de mathématiques (série STG) — Métropole (STG mercatique) (STG mercatique)

/decofourBaccalauréat STG Mercatique Métropole /decofive 21 juin 2012 Exercice 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des trois réponses proposée s est correcte. Indiquer sur la copie le numéro de la question ainsi que la let tre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse juste rapporte 1 point ; une réponse fausse enlève 0, 25 point et l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. Si le total des points est négatif, alors l a note attribuée à l’exercice est ramenée à 0. 1. Pour tout réel x, le nombre e2x+ln 3 est égal à : a. 3e2x b. 3 + e2x c. 2x + 3 2. Soit f la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par f (x) = 5x ln x. On note f ′ la fonction dérivée de f sur ]0 ; +∞[. Pour tout x de ]0 ; +∞[, on a : a. f ′(x) = 5 lnx b. f ′(x) = 5(ln x + 1) c. f ′(x) = 5 x Pour les questions suivantes, g est la fonction définie et dérivable sur [-3 ; 4], dont la courb e représenta- tive est donnée ci-dessous. 1 2 3 −1 −2 −3 1 2 3 4−1−2−3−4 3. Sur l’intervalle [-3 ; 4], l’équation g (x) = 2, 5 possède : a. une solution b. deux solutions c. trois solutions 4. On note g ′ la fonction dérivée de g sur [-3 ; 4]. Alors g ′(x) /leqslant 0 pour tout x de l’intervalle : a. [1 ; 3] b. [-3 ; 0] c. [-1 ; 2] Page Exercice 2 5 points Le cuisinier d’une colonie de vacances a confectionné des be ignets pour le goûter : • 30 % des beignets sont à l’ananas, les autres sont aux pommes ; • 35 % des beignets à l’ananas sont aromatisés à la …