Sujet du bac 2012 de mathématiques (série STG) — Centres étrangers (STG mercatique) (STG mercatique)

/decofourBaccalauréat STG Mercatique Centres étrangers /decofive juin 2012 Calculatrice autorisée, conformément à la circulaire n o 99-186 du 16 novembre 1999. Le candidat doit traiter les quatre exercices. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il sera tenu compte de la clarté des raisonnements et de la qua lité de la rédaction dans l’appréciation des copies. L ’annexe doit impérativement être rendue avec la copie. EXERCICE 1 3 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, quatre réponses sont proposées parmi lesquelles une seule est correcte. On vous demande de recopier sur votre copie celle que vous pensez correcte. Aucune justification n’est demandée. Chaque bonne réponse rapporte un point. Aucun point n’est en levé pour une réponse inexacte ou une absence de réponse. 1. On note f la fonction définie sur l’ensemble R par f (x) = e−3x+5. On admet que la fonction f est dérivable sur R et on note f ′ sa fonction dérivée. On a pour tout réel x : a. f ′(x) = −3e−3x+5 b. f ′(x) = e−3x+5 c. f ′(x) = (−3x + 5)e−3x+5 d. f ′(x) = −3e−3x 2. L ’équation ln(2x + 1) = 1 pour x appartenant à l’intervalle ] − 1 2 ; +∞ [ : a. a pour solution : e − 1 2 b. a pour solution : e 2 − 1 c. a pour solution : e − 1 2 d. n’a pas de solution sur cet intervalle 3. La suite (un ) est une suite arithmétique de premier terme u0 = 100 et de raison r = −2, 3. On donne ci-dessous un extrait d’une feuille de calcul. A B 1 n un 2 0 100 3 1 4 2 La formule à entrer en B3 et à recopier vers le bas pour obtenir les termes …