Sujet du bac 2012 de mathématiques (série ST2S) — Polynésie (session de remplacement) (ST2S) (ST2S)

/decofourBaccalauréat ST2S Polynésie 13 septembre 2012 /decofive L ’utilisation d’une calculatrice est autorisée Une feuille de papier millimétré, à rendre avec la copie, est fournie au candidat EXERCICE 1 8 points Une population homogène de bactéries, placée dans un milieu liquide stable donné, se multiplie par divisions successives. On s’intéresse à l’évolution en fon ction du temps de la densité bactérienne, c’est-à-dire du nombre de bactéries par unité de volume. Partie A : Une série de cinq mesures expérimentales a donné les résulta ts suivants : T emps en heures :xi 0 0,5 1 1,5 2 Densité en millions de bactéries : yi 2,8 4,1 8,2 14,4 27,3 1. Sur la feuille de papier millimétré fournie, placer le nuage de points ( xi ; yi ) de la série sta- tistique, dans un repère orthogonal d’origine O, dans leque l 5 cm représentent une heure en abscisses et 1 cm représente 2 millions de bactéries en ordon nées. 2. On appelle G le point moyen du nuage. a. Déterminer les coordonnées du point G. b. Déterminer une équation de la droite (OG). c. Tracer cette droite dans le repère précédent. 3. La droite (OG) constitue un premier ajustement du nuage. Utiliser cet ajustement pour prévoir la densité bactérienn e au bout de 3 heures. Partie B : On considère la fonction f définie sur l’intervalle [0 ; 2] par f (x) = 5 2 × 3, 2x . 1. On admet que, sur l’intervalle [0 ; 2], la fonction f a le même sens de variation que la fonction g définie par : g (x) = 3, 2x . Donner le sens de variation de la fonction f sur l’intervalle [0 ; 2]. 2. Recopier et compléter le tableau suivant (on arrondira les r ésultats au dixième). x 0 0,5 1 1,5 2 f (x) 4,5 3. Sur la feuille de papier millimétré fournie, dans le même rep ère que …