Sujet du bac 2011 de mathématiques (série STL) — La Réunion (STL biotechnologies) (STL biotechnologies)

Durée : 2 heures /decofourBaccalauréat STL Biochimie La Réunion juin 2011 /decofive EXERCICE 1 10 points Questionnaire à choix multiples : pour chaque question une seule des propositions est exacte, aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse inexacte ou l’absence de réponse n’ajoute ni ne retire aucun point. On inscrira sur la copie la référence de la question (exemple : A 1.) et la lettre de la réponse choisie. A. Sur les 800 élèves d’un lycée, 450 pratiquent un sport et parm i ceux-ci, 1 3 sont des externes. De plus 21,25 % des élèves du lycée sont des externes ne pratiq uant aucun sport. On interroge un élève au hasard parmi les 800 ; chaque élève a l a même probabilité d’être interrogé. 1. La probabilité d’interroger un élève qui pratique un sport e st : a. 1 450 b. 9 16 c. 0, 45 2. La probabilité d’interroger un élève externe est : a. 0, 32 b. 1 3 c. 0, 4 3. La probabilité d’interroger un élève qui est externe ou qui p ratique un sport est : a. 77 80 b. 31 40 c. 0, 75 4. On interroge au hasard un élève parmi les externes, la probab ilité d’interroger un élève qui pratique un sport est : a. 0,468 75 b. 3 16 c. 1 3 B. On considère la fonction f définie sur ]0 ; +∞[ par f (x) = x ln x − x. 1. a. lim x→+∞ f (x) = 0 b. lim x→+∞ f (x) = −∞ c. lim x→+∞ f (x) = +∞ 2. L ’équationf (x) = 0 admet pour solution : a. 0 b. 1 c. e 3. La fonction dérivée de f est définie sur ]0 ; +∞[ par : a. f ′(x) = ln x b. f ′(x) = 1 x − 1 c. f ′(x) = ln x + x …