Sujet du bac 2011 de mathématiques (série STI) — Métropole (session de remplacement) (STI arts appliqués) (STI arts appliqués)

/decofourBaccalauréat STI Arts appliqués – Métropole /decofive septembre 2011 EXERCICE 1 8 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chaque question, trois réponses sont proposées, une se ule est exacte. Le candidat portera sur la copie, sans justification, le numéro de la question suivi d e la réponse choisie. Il est attribué un point si la réponse est exacte, aucun point n’est enlevé pour une réponse inexacte ou une absence de réponse. 1. Soit f la fonction définie sur R par f (x) = x2 + 2x − 3 et Γ sa courbe représentative dans un repère du plan. Alors, un des points d’intersection de Γ avec l’axe des abscisses a pour coordonnées : a. (2 ; 0) b. (−3 ; 0) c. (0 ; - 3). 2. Soit g la fonction définie sur R par : g (x) = x3 6 + 3x2 + x. On note g ′ la fonction dérivée de la fonction g . Alors g ′ est définie sur R par : a. g ′(x) = 3x2 + 2x + 1 b. g ′(x) = 3x2 2 + 6x + 1 c. g ′(x) = x2 2 + 6x + 1 3. Soit h la fonction définie sur l’intervalle I = [1 ; +∞[ par : h(x) = 7 2x + 1 . Une primitive sur I de la fonction h est la fonction H définie sur I par : a. H (x) = 7x x2 + x b. H (X ) = −14 (2x + 1)2 c. H (x) = 7 2 ln(2x + 1) + 8. 4. L ’équation ex+3 = 5 a pour solution réelle : a. ln 2 b. ln 5− 3 c. e5 3 Dans les questions 5 et 6, on considère la conique C d’équation cartésienne 4x2 +9y 2 = 36 dans un plan rapporté à un repère orthonormal. 5. La conique C est une …