Sujet du bac 2011 de mathématiques (série STI) — La Réunion (STI génie électrique) (STI génie électrique)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STI La Réunion juin 2011 /decofive Génie électronique, électrotechnique, optique EXERCICE 1 5 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Aucune justification n’est deman- dée. Pour chacune des questions, une seule des réponses prop osées est exacte. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse ou une absence de réponse n’enlève ni ne rapporte aucun point. On notera sur la copie le numéro de la question suivie de la let tre correspondant à la réponse choisie. Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal direct ( O, − →u , − →v ) . On désigne par i le nombre complexe de module 1 et d’argument π 2 . 1. Soit A et B deux points d’affixes respectives zA et zB. On sait que |zA| = /radicallow 3 et |zB| = 3. On sait aussi qu’un argument zA est égal à π 3 et qu’un argument de zB est égal à π 4 . La forme exponentielle du produit zA × zB est : a. 3ei 7π 12 b. 3 /radicallow 3ei 7π 12 c. 3 /radicallow 3ei 2π 7 2. Soit r la rotation de centre O et d’angle π 4 . L ’image du point C(2 ; 4) par la rotationr est le point D de coordonnées : a. (/radicallow 2 ; 2 /radicallow 2 ) b. ( − /radicallow 2 ; −3 /radicallow 2 ) c. ( − /radicallow 2 ; 3 /radicallow 2 ) 3. La forme algébrique du nombre complexe 1 2 + i est : a. 2 3 − 1 3 i b. 2 5 − 1 5 i c. 2 5 + 1 5 i 4. Soit le nombre complexe z = 1 2 + /radicallow 3 2 i. Le nombre complexe z2 011 est égal à : a. 5ei π 3 b. ei π 3 c. 3e−i π 3 5. Soit l’équation z2 − …