Sujet du bac 2011 de mathématiques (série STI) — Antilles-Guyane (STI arts appliqués) (STI arts appliqués)

/decofourBaccalauréat STI Arts appliqués – Antilles-Guyane /decofive 20 juin 2011 EXERCICE 1 8 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chaque question, trois réponses sont proposées, une se ule est exacte. Le candidat portera sur la copie, sans justification, le numéro de la question suivi d e la réponse choisie. Il est attribué un point si la réponse est exacte, aucun point n’est enlevé pour une réponse inexacte ou une absence de réponse. 1. Le nombre de solutions réelles distinctes de l’équation 2 x2 + 4x = x + 1 est : a. 0 b. 2 c. 1 2. Soit f la fonction définie sur l’ensemble R par f (x) = x2 + 3x − 2. Une équation de la tan- gente à la représentation graphique de la fonction f en son point d’abscisse 0 est : a. y = 3x − 2 b. y = 2x + 3 c. y = 3x. 3. Soit f la fonction définie sur l’intervalle ] − 2 ; +∞[ par f (x) = ln(x + 2). Alors sa dérivée est la fonction f ′ définie sur l’intervalle ] − 2 ; +∞[ par : a. f ′(x) = 1 x + 2 b. f ′(x) = 1 x c. f ′(x) = 1 x + 2. 4. Une solution dans l’intervalle ]0 ; +∞[ de l’équation ln( x) = 4 est : a. ln 4 b. 4 c. e4 5. Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]- 4 ; + ∞[ par f (x) = 2 + 3 x + 4 . Alors la limite de la fonction f en −4 est : a. 2 b. −∞ c. +∞. 6. Dans un plan rapporté à un repère orthonormal, on considère l ’ellipse C d’équation 4x2 + 9y 2 = 36. Alors un de ses sommets a pour coordonnées : a. (0 ; 3) b. (3 ; 0) c. …