Sujet du bac 2011 de mathématiques (série STG) — Nouvelle-Calédonie (session de remplacement) (STG mercatique) (STG mercatique)

/decofourBaccalauréat STG Mercatique Nouvelle-Calédonie/decofive 10 novembre 2011 EXERCICE 1 4 points L ’entreprise REPROD fabrique et commercialise deux modèle s de photocopieurs : un modèle relativement bon marché (appelé « modèle ALPHA ») e t un modèle plus perfectionné et un peu plus cher (appelé « BETA »). Au début de l’année 2011, cette entreprise a réalisé une enqu ête auprès des per- sonnes qui lui ont acheté un photocopieur en 2009. Le dépouil lement des réponses a fait apparaître les résultats suivants : • 14 % des clients ont fait appel au Service Après Vente durant l ’année 2010. • Parmi eux, 46 % avaient acheté un modèle BETA. • Parmi ceux qui n’ont pas fait appel au SAV , 87 % avaient acheté un modèle BETA. Pour un client pris au hasard, on note : • S l’évènement : « Le client a dû faire appel au SAV » et S son contraire. • A l’évènement : « Le client a un modèle ALPHA » et B l’évènement : « Le client a un modèle BETA » (on a évidemment : B = A) 1. Recopier et compléter l’arbre pondéré suivant en plaçant un e probabilité sur chaque branche (aucune justification n’est attendue ici) : S A B S A B 2. Définir à l’aide d’une phrase l’évènement S ∩ B. Calculer sa probabilité. 3. Montrer que : p(B) = 0,812 6. En déduire p(A). 4. Déterminer pB(S) et pA(S). On donnera ici des résultats arrondis à 0, 01. 5. Lequel des deux modèles semble le plus fiable ? Expliquer. EXERCICE 2 5 points Partie A Sur la figure donnée en annexe 1 (à rendre avec la copie), on a tr acé la droite d’équa- tion y = − 3 2 x + 13, 5. Déterminer, en hachurant la partie du plan qui ne convient pa s, l’ensemble des points M du plan dont les coordonnées ( x …