Sujet du bac 2011 de mathématiques (série STG) — Antilles-Guyane (session de remplacement) (STG mercatique) (STG mercatique)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat STG - Mercatique - CFE - GSI /decofive Antilles-Guyane septembre 2011 EXERCICE 1 4 points Monsieur Prévoyant place un capital de 3 000 euros sur un compte rémunéré à inté- rêts composés. Le taux de placement est de 3 % l’an. T ous les ans, au premier janvier, il ajoute 50 euros sur ce compte. Soit Cn le capital, en euros, après n années de placement. On a ainsi C0 = 3 000. 1. Justifier que C1 = 3 140. 2. Déterminer C2. 3. Justifier que pour tout entier naturel n, Cn+1 = 1, 03Cn + 50. 4. Monsieur Prévoyant veut utiliser une feuille de calcul d’un tableur pour dé- terminer son capital en fonction du nombre d’années de place ment. A B 1 T aux de placement en % 3 2 Ajout annuel (en euros) 50 3 4 Nombre d’années de placement Capital en euros au bout de n années 5 0 3 000,00 6 1 7 2 8 3 9 4 Le format des cellules B5 à B9 est monétaire avec 2 décimales. a. Indiquer une formule à entrer en B6 qui, par recopie vers le ba s, permet de compléter la plage de cellules B6 : B9. b. Quel est le capital au bout de 4 années de placement ? EXERCICE 2 6 points L ’INSEE publie le tableau suivant, donnant l’espérance de vie à la naissance des in- dividus de sexe masculin (hors autres critères) selon l’ann ée de naissance. Année de naissance 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Rang (xi ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Age moyen au décès ( yi ) 75,3 75,5 75,8 75,9 76,7 76,8 77,2 77,4 77,6 1. Déterminer le taux d’évolution de l’espérance de vie des hom mes entre 2000 et 2008. On donnera une valeur approchée à 0,01 % près. 2. Déterminer le taux d’évolution annuel …