Sujet du bac 2011 de mathématiques (série STG) — Antilles-Guyane (session de remplacement) (STG CGRH) (STG CGRH)

/decofourBaccalauréat STG C. G. R. H. Antilles–Guyane /decofive septembre 2011 La calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 6 points Le tableau suivant, extrait d’une feuille de tableur, indique le nombre d’habitants de l’unité urbaine de Paris (source : INSEE) pour les quatre ann ées 1968, 1990, 1999 et 2006. A B C D E 1 Année 1968 1990 1999 2006 2 Rang de l’année x 0 22 31 38 3 Population y 8 368 500 9 318 821 9 644 507 10 142 983 Partie I 1. La formule entrée dans la cellule C2 pour obtenir par recopie vers la droite, le rang de l’année est : a. =C1 - B1 b. =C1- $B$1 c. = $C$1 - B1 d. =1990− 1968 Dans les questions suivantes, on exprimera les résultats en pourcentages ar- rondis à 0,1 %. 2. Quel est le taux d’évolution global de cette population entr e 1968 et 2006 ? 3. Quel est le taux d’évolution annuel moyen de cette populatio n entre 1968 et 2006 ? Partie II On a représenté dans un repère le nuage de points représentan t la population y en fonction du rang de l’année x : 0 2 000 000 4 000 000 6 000 000 8 000 000 10 000 000 12 000 000 0 5 10 15 20 25 30 35 40 /SolidSquare /SolidSquare /SolidSquare /SolidSquare 1. On envisage un ajustement affine de ce nuage de points. En util isant la cal- culatrice, indiquer une équation de la droite d’ajustement de y en x par la méthode des moindres carrés (arrondir les coefficients à l’e ntier). C. G. R. H. A. P. M. E. P. 2. Dans la suite de l’exercice, on utilisera comme ajustement a ffine du nuage la droite d’équation y = 45 000x + 8 344 100. On suppose cet ajustement valable jusqu’en 2020. a. Quelle serait la population de l’unité urbaine de Paris en 20 12 …