Sujet du bac 2011 de mathématiques (série STG) — Antilles-Guyane (STG mercatique) (STG mercatique)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat STG - Mercatique - CFE - GSI /decofive Antilles-Guyane 20 juin 2011 EXERCICE 1 5 points On étudie l’évolution du montant brut horaire du SMIC au 1 er janvier de chaque année, à partir de 2002. On note xi le rang de l’année (2002 + i ) où i est un entier naturel. On obtient les résultats suivants : Année 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Rang de l’année (xi ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Montant du SMIC horaire en euros ( yi ) 6,67 6,83 7,19 7,61 8,03 8,27 8,44 8,71 8,86 (Source : INSEE ) 1. a. Déterminer le taux d’évolution du montant brut horaire du SM IC entre le 1er janvier 2002 et le 1 er janvier 2010 (On donnera le résultat sous forme d’un pourcentage arrondi au dixième). b. En déduire le taux moyen annuel d’évolution du montant brut h oraire du SMIC pendant ces 8 années. ( On donnera le résultat sous forme d’un pourcentage arrondi au dixième). 2. a. Tracer le nuage de points dans un repère orthogonal d’unitésgraphiques : 2 cm pour 1 an sur l’axe des abscisses ; 2 cm pour 1 /euro2sur l’axe des ordon- nées. b. Déterminer les coordonnées du point moyen G du nuage ( on arrondira son ordonnée au centième) et le placer dans le repère. 3. a. À l’aide de la calculatrice, déterminer une équation de la dr oite d’ajuste- ment affine de y en x, par la méthode des moindres carrés, sous la forme y = ax + b (on arrondira les coefficients a et b au centième ). Tracer cette droite dans le repère précédent. b. Calculer le montant brut horaire du SMIC que ce modèle laisse prévoir pour le 1er janvier 2014. EXERCICE 2 4 points Une entreprise de téléphonie fixe propose différentes optio ns à ses clients, combi- nant téléphone …