Sujet du bac 2010 de mathématiques (série STI) — Métropole (session de remplacement) (STI génie électrique) (STI génie électrique)

/decofourBaccalauréat STI Métropole & La Réunion 16 septembre 2010 /decofive Génie électronique, électrotechnique et optique EXERCICE 1 6 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Aucune justification n’est demandée. Pour chacune des questions, une seule des réponses proposées est correct e. Chaque bonne réponse rapporte 1 point et chaque mauvaise réponse enlève 0, 5 point. Une absence de réponse n’enlève ni ne rapporte aucun point. Si le total est n égatif, la note de l’exercice est ramenée à 0. On notera sur la copie le numéro de la question suivi de la lett re correspondant à la réponse choisie. On désigne par i le nombre complexe de module 1 et d’argument π 2 . A B C 1. Le nombre complexe solution de l’équation (1 + i)z − 3 + i = 0 est : 1 − 2i 2 − i 2 − 2i 2. On considère le nombre complexe z0 de module 2 et d’argument π 2 . Le nombre complexe z2 010 0 est : un réel positif un imaginaire pur un réel négatif 3. L ’écriture exponentielle du nombre complexe −1 + i est : /radicallow 2ei π 4 /radicallow 2e−i π 4 /radicallow 2ei 3π 4 4. Si z1 = 2ei 2π 3 et z2 = /radicallow 2e−i π 4 , alors l’écriture exponentielle de z1 z2 est : /radicallow 2ei 5π 12 /radicallow 2ei 11π 12 /radicallow 2 2 e−i 11π 12 5. Dans le plan muni d’un repère orthonormal ( O ; − →u , − →v ) , l’image du point M d’affixe z = − 1 + i /radicallow 3 par la rotation de centre O et d’angle π 6 est le point M ′ d’affixe z′ : z′ = − /radicallow 3 + i z′ = /radicallow 3 + i z′ = /radicallow 3 − i 6. Si les points A, B, C ont pour affixes respectives zA = …