Sujet du bac 2010 de mathématiques (série STG) — Polynésie (session de remplacement) (STG CGRH) (STG CGRH)

/decofourBaccalauréat STG CGRH Polynésie /decofive septembre 2010 La calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 5 points Dans un club sportif chaque membre ne pratique qu’un sport. L eur répartition est donnée dans le tableau suivant : VTT Gymnastique Volley- ball Tir à l’arc T otal Femmes 60 95 23 22 200 Hommes 90 50 107 53 300 T otal 150 145 130 75 500 On choisit au hasard un membre du club sportif, et on considèr e les évènements : A : « La personne choisie est une femme » ; B : « La personne choisie fait du VTT ». 1. a. Calculer les probabilités p(A) et p(B) des évènements A et B. b. Calculer les probabilités p(A ∩ B) et p(A ∪ B). 2. Les évènements A et B sont-ils indépendants ? 3. Sachant que la personne joue au volley-ball, quelle est la pr obabilité que ce soit un homme ? EXERCICE 2 7 points En France, l’augmentation des prix de l’immobilier résiden tiel n’a pas empêché la progression du nombre de nouveaux accédants à la propriété depuis 10 ans, comme l’atteste le tableau ci-dessous : Accession à la propriété en France de 1996 à 2005 : Année 1996 2001 2002 2003 2004 2005 Rang de l’année (xi ) 1 6 7 8 9 10 Nombre d’accédants en milliers ( yi ) 521 664 673 683 714 763 (source : OFL - 4 e trimestre 2001) 1. Représenter le nuage des points Mi ( xi ; yi ) associé au tableau statistique ci- dessus dans le repère orthogonal de l’annexe. 2. On recherche un ajustement affine de la série ( xi ; yi ) . a. Donner sans justification une équation de la droite d’ajuste ment de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés. Les calculs seront faits à la calculatrice et les valeurs che rchées seront ar- rondies au dixième. b. Tracer cette droite dans …