Sujet du bac 2010 de mathématiques (série STG) — Centres étrangers (STG mercatique) (STG mercatique)

/decofourBaccalauréat STG Mercatique Centres étrangers /decofive juin 2010 La calculatrice (conforme à la circulaire N°99-186 du 16-11 -99) est autorisée. EXERCICE 1 4 points Une municipalité propose une carte annuelle « pass culture » à ses administrés. Il s’agit d’une carte qui donne accès aux spectacles programmés dans la comm une avec un tarif préférentiel. Cette carte est proposée avec deux options : l’option « cinéma » et l’option « tout spectacle ». Un administré n’a droit qu’à une seule carte et celle-ci est ind ividualisée par un numéro. Selon un critère social, une subvention de la municipalité peut être accordée lors de l’achat de cette carte. Pour cette année, le service municipal à la culture a donné le bilan suivant : Les cartes avec l’option « tout spectacle » représentent 35 % des cartes « pass culture » et 25 % de celles-ci ont été l’objet de la subvention municipale. Pour les cartes avec l’option « cinéma », 45 % ont été l’objet de la subvention. Lors d’une enquête, un numé ro de carte est tiré au hasard. On note : • T : l’évènement « le numéro tiré est celui d’une carte avec l’op tion tout spectacle » ; • C : l’évènement « le numéro tiré est celui d’une carte avec l’op tion cinéma » ; • S : l’évènement « le numéro tiré est celui d’une carte ayant été l’objet de la subvention ». 1. Reproduire sur la copie et compléter l’arbre de probabilité représenté ci-dessous. /Bullet T0, 35 S0, 25 S C S S 2. a. Définir par une phrase l’évènement C ∩ S. b. Calculer la probabilité P ( C ∩ S ) . 3. Montrer que la probabilité de l’évènement S est égale à 0, 62. 4. Les évènements C et S sont-ils indépendants ? Justifier la réponse. EXERCICE 2 (Les parties A et B peuvent être traitées indépendamment ) 6 points Dans …