Sujet du bac 2010 de mathématiques (série STG) — Antilles-Guyane (STG mercatique) (STG mercatique)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat STG - Mercatique - CFE - GSI /decofive Antilles-Guyane 17 juin 2010 EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, trois réponses sont proposées parmi l esquelles une seule est correcte. On vous demande de recopier sur votre copie celle que vous pen sez correcte. Au- cune justification n’est demandée. Chaque bonne réponse rapporte un point, chaque réponse faus se retire 0,25 point, une question sans réponse ne rapporte ni n’enlève aucun poin t. Si le total est négatif, la note attribuée à l’exercice est ramenée à zéro. 1. Pour tout réel x strictement positif, ln(x2 + x) est égal à : a. ln(x2) × ln(x) b. ln(x) + ln(x + 1) c. ln(x2) + ln(x) 2. L ’équation e−2x = 6 admet pour solution dans R : a. − ln(3) b. e−6 2 c. − ln(6) 2 3. Soit la fonction f définie sur R par f (x) = e4x+1. Sachant que la fonction f est dérivable, sa fonction dérivée f ′ est définie sur R par : a. f ′(x) = 4e4x+1 b. f ′(x) = (4x + 1)e4x+1 c. f ′(x) = e4x+1 4. Pour tout réel x strictement positif, e2 ln(x) est égal à : a. x2 b. ln ( x2) c. 2x. EXERCICE 2 5 points Parmi ses salariés, une société compte 70 % d’employés commerciaux et 80 % d’entre eux possèdent une voiture de fonction. Parmi les employés qui ne sont pas des commerciaux, seulemen t 10 % possèdent une voiture de fonction. On interroge au hasard un employé de la société. On considère les évènements suivants : — C : « L ’employé interrogé est un commercial » ; — V : « L ’employé interrogé possède une voiture de fonction ». On note C et V les évènements contraires respectifs des événements C et V . 1. Déduire des …