La proportionnalité

1. Le tableau $2\to 8$ ; $5\to 20$ ; $9\to 35$ est-il proportionnel ? Justifie colonne par colonne.
2. Donne le coefficient de proportionnalité du tableau $3\to 10,5$ ; $6\to 21$.
3. Avec ce coefficient, complète : $10\to \dots$
4. Un élève ne vérifie que les deux premières colonnes du a) et conclut « c'est proportionnel ». A-t-il raison ?

1. $6$ billets coûtent $54$ €. Calcule le prix d'un billet, puis de $9$ billets.
2. $4$ kg de fruits coûtent $11$ €. Trouve le prix de $7$ kg.
3. Combien de kg peut-on acheter avec $33$ € ?
4. Un élève calcule $\frac{4\times 11}{7}$ au lieu de $\frac{7\times 11}{4}$. Explique son erreur.

1. Un bus parcourt $84$ km en $1$ h $30$ min. Quelle est sa vitesse moyenne, en km/h ?
2. À cette vitesse, quelle distance parcourt-il en $3$ h ?
3. Combien de temps lui faut-il pour parcourir $140$ km ?
4. Un élève calcule la vitesse en faisant $84÷1,30$. Explique pourquoi c'est faux.

1. $3$ kg coûtent $9$ € et $5$ kg coûtent $15$ €. Utilise l'additivité pour trouver le prix de $8$ kg.
2. Quel est le prix de $10$ kg ?
3. $4$ ouvriers terminent un chantier en $12$ jours. Combien de jours pour $8$ ouvriers, au même rythme ?
4. Un élève applique l'additivité au c) : « $4+8=12$, donc $12+12=24$ jours ». Pourquoi est-ce faux ?

Un plan est à l'échelle $1\text{:}50000$. Deux points du plan sont distants de $8$ cm.

1. Quelle est la distance réelle, en cm puis en km ?
2. Un randonneur marche à $4$ km/h. Combien de temps met-il pour parcourir cette distance ?
3. Quelle longueur sur le plan représente $10$ km dans la réalité ?
4. Un élève répond « $2$ h » à la question b). Vérifie et corrige si besoin.