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La proportionnalité

Reconnaître une situation de proportionnalité et son coefficient ; compléter un tableau avec le coefficient, les propriétés multiplicative et additive ou le passage à l’unité ; utiliser l’échelle d’un plan ou d’une carte

À propos de cette page
Ce QCM sur « La proportionnalité » en sixième teste tes connaissances en mathématiques de manière interactive. Les questions, classées par niveau (facile, moyen, difficile), respectent le programme officiel de sixième. Au programme : reconnaître une situation de proportionnalité ; calculer un coefficient de proportionnalité ; compléter un tableau de proportionnalité (coefficient, propriétés multiplicative et additive, passage à l’unité) ; utiliser une échelle pour calculer une distance réelle ou une distance sur un plan ; trouver l’échelle d’un plan. À chaque réponse, une explication détaillée t'aide à comprendre tes erreurs et à mémoriser l'essentiel. Idéal pour s'auto-évaluer rapidement, réviser avant un contrôle ou consolider ses acquis.

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile ★ — 12 questions

  1. Deux grandeurs sont proportionnelles quand…

    • A. on ajoute toujours le même nombre pour passer de l'une à l'autre
    • B. on multiplie toujours par le même nombre pour passer de l'une à l'autre
    • C. elles augmentent toutes les deux en même temps
    • D. elles sont égales dans chaque colonne du tableau
    Réponse

    B. on multiplie toujours par le même nombre pour passer de l'une à l'autre — C'est la définition : on multiplie toujours par le même nombre, le coefficient de proportionnalité.

  2. Tableau de proportionnalité « masse (kg) → prix (€) » : 4 kg → 12 € ; 7 kg → 21 € ; 10 kg → 30 €. Le coefficient est…

    • A. 3
    • B. 8
    • C. 4
    • D. 12
    Réponse

    A. 3 — 12 ÷ 4 = 3 ; 21 ÷ 7 = 3 ; 30 ÷ 10 = 3.

  3. Pour savoir si un tableau est de proportionnalité, on calcule le quotient « 2e ligne ÷ 1re ligne »…

    • A. dans la première colonne seulement
    • B. dans les deux premières colonnes
    • C. dans la dernière colonne seulement
    • D. dans toutes les colonnes
    Réponse

    D. dans toutes les colonnes — Un seul quotient différent suffit à casser la proportionnalité : on vérifie toutes les colonnes.

  4. Tableau de proportionnalité « durée de marche (h) → distance (km) » : 2 h → 9 km ; 6 h → 27 km ; 8 h → 36 km. Le coefficient est…

    • A. 7,5
    • B. 4,5
    • C. 4
    • D. 3,5
    Réponse

    B. 4,5 — 9 ÷ 2 = 4,5 ; 27 ÷ 6 = 4,5 ; 36 ÷ 8 = 4,5.

  5. Dans un tableau « nombre de cahiers → prix (€) », le coefficient de proportionnalité vaut 6. Pour 7 cahiers, on lit dans la 2e ligne…

    • A. 13 €
    • B. 42 €
    • C. 1,2 €
    • D. 67 €
    Réponse

    B. 42 € — On multiplie par le coefficient : 7 × 6 = 42.

  6. Dans un tableau de proportionnalité « nombre de paquets → masse (kg) », 5 paquets correspondent à 8 kg. À 10 paquets correspondent…

    • A. 13 kg
    • B. 40 kg
    • C. 16 kg
    • D. 80 kg
    Réponse

    C. 16 kg — 10 = 5 × 2, donc on multiplie aussi 8 par 2 : 16 (propriété multiplicative).

  7. Dans un tableau de proportionnalité « nombre de stylos → prix (€) », 3 stylos coûtent 6 € et 4 stylos coûtent 8 €. 7 stylos coûtent…

    • A. 14 €
    • B. 12 €
    • C. 10 €
    • D. 15 €
    Réponse

    A. 14 € — 7 = 3 + 4, donc on additionne : 6 + 8 = 14 (propriété additive).

  8. 5 cahiers identiques coûtent 9 €. Le prix d'un cahier est…

    • A. 1,80 €
    • B. 45 €
    • C. 4 €
    • D. 0,55 €
    Réponse

    A. 1,80 € — Passage à l'unité : 9 ÷ 5 = 1,8, soit 1,80 €.

  9. Une carte est à l'échelle 1/100 000. 1 cm sur la carte représente…

    • A. 100 000 m
    • B. 100 000 km
    • C. 100 000 cm
    • D. 100 cm
    Réponse

    C. 100 000 cm — Les deux longueurs sont dans la même unité : 1 cm représente 100 000 cm, c'est-à-dire 1 km.

  10. Lequel de ces couples de grandeurs n'est PAS proportionnel ?

    • A. le prix et la masse de pommes, au même prix au kilo
    • B. l'âge et la taille d'un enfant
    • C. le côté d'un carré et son périmètre
    • D. le nombre de tickets identiques et le prix payé
    Réponse

    B. l'âge et la taille d'un enfant — L'âge et la taille augmentent ensemble, mais la taille ne double pas quand l'âge double.

  11. Sur un plan à l'échelle 1/100, un mur mesure 4 cm. En réalité, il mesure…

    • A. 4 m
    • B. 40 cm
    • C. 400 m
    • D. 0,4 m
    Réponse

    A. 4 m — 4 × 100 = 400 cm, soit 4 m.

  12. Pour passer par l'unité, on calcule d'abord…

    • A. le double de chaque valeur
    • B. la somme de toutes les colonnes
    • C. la valeur qui correspond à 10
    • D. la valeur qui correspond à 1
    Réponse

    D. la valeur qui correspond à 1 — On cherche la valeur pour 1 (un objet, un kilogramme…), puis on multiplie.

Niveau moyen ★★ — 12 questions

  1. Tableau « durée (h) → prix (€) » : 3 h → 7,5 € ; 4 h → 10 € ; 6 h → 15 € ; 9 h → 22 €. Que peut-on dire ?

    • A. c'est un tableau de proportionnalité, de coefficient 2,5
    • B. ce n'est pas un tableau de proportionnalité : la colonne 9 → 22 ne va pas
    • C. c'est un tableau de proportionnalité, de coefficient 4,5
    • D. ce n'est pas un tableau de proportionnalité : la colonne 3 → 7,5 ne va pas
    Réponse

    B. ce n'est pas un tableau de proportionnalité : la colonne 9 → 22 ne va pas — Les trois premières colonnes donnent 2,5, mais 9 × 2,5 = 22,5 et non 22.

  2. Dans un tableau de proportionnalité « nombre de pots → masse (kg) », 6 pots correspondent à 15 kg. À 2 pots correspondent…

    • A. 11 kg
    • B. 45 kg
    • C. 3 kg
    • D. 5 kg
    Réponse

    D. 5 kg — 2 = 6 ÷ 3, donc on divise aussi 15 par 3 : 5.

  3. 4 kg de pommes coûtent 9 €. Combien coûtent 6 kg ?

    • A. 11,25 €
    • B. 13,50 €
    • C. 15,00 €
    • D. 12,00 €
    Réponse

    B. 13,50 € — 1 kg : 9 ÷ 4 = 2,25 € ; 6 kg : 6 × 2,25 = 13,5, soit 13,50 €.

  4. 7 croissants coûtent 7,70 €. Combien coûtent 12 croissants ?

    • A. 13,20 €
    • B. 12,70 €
    • C. 11 €
    • D. 14,30 €
    Réponse

    A. 13,20 € — 1 croissant : 7,70 ÷ 7 = 1,10 € ; 12 croissants : 12 × 1,1 = 13,2, soit 13,20 €.

  5. 5 kg coûtent 12 € et 2 kg coûtent 4,80 €. Combien coûtent 7 kg ?

    • A. 14,40 €
    • B. 15,20 €
    • C. 18 €
    • D. 16,80 €
    Réponse

    D. 16,80 € — 7 = 5 + 2, donc 12 + 4,80 = 16,80 € (propriété additive).

  6. Dans un tableau de proportionnalité « volume (L) → prix (€) », 12 L correspondent à 30 € et 4 L à 10 €. À 8 L correspondent…

    • A. 20 €
    • B. 26 €
    • C. 40 €
    • D. 34 €
    Réponse

    A. 20 € — 8 = 12 − 4, donc 30 − 10 = 20.

  7. Carte à l'échelle 1/20 000 : 6 cm sur la carte représentent…

    • A. 120 000 m
    • B. 1,2 km
    • C. 12 km
    • D. 26 000 cm
    Réponse

    B. 1,2 km — 6 × 20 000 = 120 000 cm, soit 1 200 m ou 1,2 km.

  8. 350 000 cm, c'est…

    • A. 35 km
    • B. 350 km
    • C. 0,35 km
    • D. 3,5 km
    Réponse

    D. 3,5 km — 350 000 cm = 3 500 m = 3,5 km (1 km = 100 000 cm).

  9. Sur une carte à l'échelle 1/10 000, une distance réelle de 3 km mesure…

    • A. 30 cm
    • B. 3 cm
    • C. 300 cm
    • D. 0,3 cm
    Réponse

    A. 30 cm — 3 km = 300 000 cm, puis 300 000 ÷ 10 000 = 30 cm.

  10. Un tableau « nombre de places → prix (€) » donne 2 places → 6 € ; 4 places → 12 € ; 7 places → 20 €. Ce tableau…

    • A. n'est pas de proportionnalité, car 7 × 3 = 21 et non 20
    • B. est de proportionnalité, de coefficient 3
    • C. est de proportionnalité, de coefficient 20
    • D. ne peut pas être étudié avec seulement 3 colonnes
    Réponse

    A. n'est pas de proportionnalité, car 7 × 3 = 21 et non 20 — 6 ÷ 2 = 3 et 12 ÷ 4 = 3, mais la dernière colonne ne suit pas : 7 × 3 = 21.

  11. 5 ouvriers posent 25 m² de carrelage en une journée. Au même rythme chacun, 8 ouvriers posent…

    • A. 33 m²
    • B. 40 m²
    • C. 20 m²
    • D. 45 m²
    Réponse

    B. 40 m² — 1 ouvrier : 25 ÷ 5 = 5 m² ; 8 ouvriers : 8 × 5 = 40 m².

  12. Un plan est à l'échelle 1/200. Une pièce de 9 m de long y mesure…

    • A. 18 cm
    • B. 45 cm
    • C. 4,5 cm
    • D. 1,8 cm
    Réponse

    C. 4,5 cm — 9 m = 900 cm, puis 900 ÷ 200 = 4,5 cm.

Niveau difficile ★★★ — 12 questions

  1. Un élève a vérifié que 2 colonnes d'un tableau à 4 colonnes donnent le même quotient. Peut-il conclure que le tableau est de proportionnalité ?

    • A. oui, deux colonnes suffisent toujours
    • B. oui, si ce sont les deux premières
    • C. non, il faut au moins 5 colonnes
    • D. non, il doit vérifier toutes les colonnes
    Réponse

    D. non, il doit vérifier toutes les colonnes — Une des deux autres colonnes peut donner un quotient différent : on vérifie toujours tout.

  2. 3 kg coûtent 9 € et 5 kg coûtent 20 €. Un élève dit que 8 kg coûtent 29 €, par additivité. A-t-il raison ?

    • A. oui, car 3 + 5 = 8 et 9 + 20 = 29 : c’est l’additivité
    • B. non : il fallait soustraire les prix, 20 − 9 = 11 €
    • C. non : 9 ÷ 3 = 3 mais 20 ÷ 5 = 4, ce n’est pas proportionnel
    • D. oui : l’additivité marche dans tous les tableaux de nombres
    Réponse

    C. non : 9 ÷ 3 = 3 mais 20 ÷ 5 = 4, ce n’est pas proportionnel — La propriété additive ne s'utilise que dans un tableau de proportionnalité ; ici les quotients sont différents.

  3. 6 ouvriers construisent un mur en 10 jours. Un élève dit que 12 ouvriers le construiront en 20 jours. Que penser ?

    • A. il a raison : deux fois plus d’ouvriers, donc deux fois plus de jours de travail
    • B. il se trompe : plus d’ouvriers, c’est moins de jours (pas proportionnel)
    • C. il a raison, car 6 × 2 = 12 ouvriers et 10 × 2 = 20 jours de travail
    • D. il se trompe : il faut 16 jours, car on ajoute 10 + 6 = 16 jours
    Réponse

    B. il se trompe : plus d’ouvriers, c’est moins de jours (pas proportionnel) — Quand le nombre d'ouvriers augmente, la durée diminue : ce n'est pas une situation de proportionnalité.

  4. Un tableau de proportionnalité « durée (min) → distance parcourue (m) » contient 0 min dans la 1re ligne. En dessous, on lit…

    • A. la valeur du coefficient
    • B. 1 m
    • C. 0 m
    • D. on ne peut pas le savoir
    Réponse

    C. 0 m — 0 multiplié par n'importe quel coefficient donne 0.

  5. Dans un tableau « masse (kg) → prix (€) », pour passer de la 1re ligne à la 2e ligne, on multiplie par 4. Pour passer de la 2e ligne à la 1re ligne, on…

    • A. divise par 4
    • B. multiplie par 4
    • C. soustrait 4
    • D. ajoute 4
    Réponse

    A. divise par 4 — Pour remonter, on fait l'opération inverse : on divise par le coefficient.

  6. Sur une carte à l'échelle 1/1 000 000, une distance réelle de 50 km mesure…

    • A. 50 cm
    • B. 500 cm
    • C. 0,5 cm
    • D. 5 cm
    Réponse

    D. 5 cm — 50 km = 5 000 000 cm, puis 5 000 000 ÷ 1 000 000 = 5 cm.

  7. Sur un plan, 5 cm représentent 1 km. L'échelle du plan est…

    • A. 1/5
    • B. 1/20 000
    • C. 1/5 000
    • D. 1/200 000
    Réponse

    B. 1/20 000 — 1 km = 100 000 cm et 100 000 ÷ 5 = 20 000 : 1 cm représente 20 000 cm.

  8. Quelle carte montre le plus de détails (tout y est dessiné le plus grand) ?

    • A. la carte à 1/1 000 000
    • B. la carte à 1/250 000
    • C. la carte à 1/25 000
    • D. la carte à 1/100 000
    Réponse

    C. la carte à 1/25 000 — Plus n est petit, moins la réalité est réduite : 1 cm y représente seulement 25 000 cm (250 m).

  9. Pour une carte à 1/25 000, un élève calcule la longueur sur la carte d'un chemin de 5 km en faisant 5 ÷ 25 000. Où est le problème ?

    • A. il n’y en a pas : le calcul est juste, il suffit de diviser
    • B. il fallait multiplier 5 par 25 000 au lieu de diviser
    • C. il n’a pas converti les 5 km en cm avant de diviser
    • D. il fallait diviser par 25 et non par 25 000
    Réponse

    C. il n’a pas converti les 5 km en cm avant de diviser — Les deux longueurs doivent être dans la même unité : 5 km = 500 000 cm, puis 500 000 ÷ 25 000 = 20 cm.

  10. 8 stylos coûtent 6 €. Un élève dit : « 10 stylos coûtent 8 €, car on ajoute 2 des deux côtés ». Le bon prix est…

    • A. 8 €
    • B. 7,50 €
    • C. 12 €
    • D. 6,80 €
    Réponse

    B. 7,50 € — On n'ajoute pas le même nombre : 1 stylo coûte 6 ÷ 8 = 0,75 €, donc 10 stylos coûtent 10 × 0,75 = 7,5, soit 7,50 €.

  11. Un taxi fait payer 4 € de prise en charge, puis 2 € par km. Le prix est-il proportionnel à la distance ?

    • A. oui, de coefficient 2, le prix d’un km
    • B. oui, de coefficient 6, soit 4 € + 2 €
    • C. non : 2 km coûtent 8 €, pas le double de 6 €
    • D. non, car un taxi coûte toujours cher
    Réponse

    C. non : 2 km coûtent 8 €, pas le double de 6 € — 1 km coûte 4 + 2 = 6 € et 2 km coûtent 4 + 4 = 8 € : doubler la distance ne double pas le prix.

  12. Un tableau de proportionnalité « longueur (m) → masse (kg) » contient la colonne 4 m → 10 kg. Quelle colonne peut-on lui ajouter ?

    • A. 6 m → 12 kg
    • B. 8 m → 14 kg
    • C. 14 m → 20 kg
    • D. 10 m → 25 kg
    Réponse

    D. 10 m → 25 kg — Le coefficient est 10 ÷ 4 = 2,5, et 10 × 2,5 = 25. Les autres colonnes ajoutent un même nombre, ce qui ne marche pas.

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