Addition, soustraction et multiplication

1. a)$9$ est la différence ($15$ et $6$ sont les termes) ; $63$ est le produit ($7$ et $9$ sont les facteurs) (1)
2. b)Somme : $48+27=75$ ; différence : $48-27=21$ (1)
3. c)$438+100-1=537$ ; $702-10+1=693$ ; $1386-1000+1=387$ (1)

Repère — Retirer 99, c’est retirer 100 puis rajouter 1 : on a enlevé 1 de trop.

1. a)$58+42=100$, puis $100+27=127$ (1)
2. b)$25\times 4=100$, puis $100\times 7=700$ (1)
3. c)$32=4\times 8$ : $4\times 8\times 125=4\times 1000=4000$ (1)

Astuce — Les paires $2\times 5$, $4\times 25$ et $8\times 125$ transforment un produit difficile en calcul de tête.

1. a)$720+72=792$ (0,5)
2. b)$530-53=477$ (0,5)
3. c)$3500+35=3535$ (0,5)
4. d)$8600-86=8514$ (0,5)
5. e)$1400+140+14=1554$ (0,5)
6. f)$200\times 6-6=1200-6=1194$ (0,5)

Erreur fréquente — Pour $\times 99$, on enlève une fois le nombre, pas $99$ : $86\times 99$ n’est pas $8600-99$.

1. a)$6000-3000=3000$ (exact : $3230$) (1)
2. b)$70\times 500=35000$ : le résultat est $35328$ (1)
3. c)$60\times 30=1800$ : $232$ est bien trop petit (il a oublié la ligne des dizaines, $58\times 4=232$) ; $232+1740=1972$ (1)

Le point clé — Un ordre de grandeur ne donne pas le résultat, mais il repère tout de suite une ligne oubliée ou un zéro en trop.

1. a)$1032$ (0,5)
2. b)$3335$ (0,5)
3. c)$436$ (vérification : $436+467=903$) (0,5)
4. d)$3254$ (vérification : $3254+1748=5002$) (0,5)
5. e)$141+940=1081$ (0,5)
6. f)$1008$ (0,5)
7. g)$305\times 4\times 10=1220\times 10=12200$ (0,5)
8. h)$1428+11900=13328$ (0,5)

Attention — En soustraction, la retenue s’ajoute au chiffre du bas de la colonne suivante ; en multiplication, la ligne des dizaines est décalée d’un rang.

1. a)$15\times 180=2700$ € (1)
2. b)$15\times 235=3525$ € (1)
3. c)$3525-2700=825$ € (1)
4. d)$15\times 200=3000$ € : proche de $2700$ €, et un peu au-dessus puisque $200>180$ : cohérent (1)

Le point clé — Bénéfice = recette − coût d’achat : on calcule les deux totaux avant de soustraire.