Addition, soustraction et multiplication

Calculer avec des nombres entiers : vocabulaire (somme, différence, produit), calcul mental avec ± 9, 99, 999, 11, 101, calcul astucieux en regroupant les termes ou les facteurs, distributivité pour × 11, × 101, × 111, × 9, × 99, × 999, ordre de grandeur, opérations posées et problèmes.

À propos de cette page

Ces problèmes corrigés sur « Addition, soustraction et multiplication » en sixième permettent d'appliquer le cours à des situations concrètes en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et se résolvent étape par étape. Au programme : le vocabulaire somme, différence, produit, termes, facteurs ; calculer de tête avec ± 9, 99, 999, 11, 101 ; regrouper les termes d’une somme ou les facteurs d’un produit (× 2 × 5, × 4 × 25, × 8 × 125) ; utiliser la distributivité pour × 11, × 101, × 111, × 9, × 99, × 999 ; estimer un ordre de grandeur pour vérifier un résultat ; poser une addition, une soustraction et une multiplication de nombres entiers. Cherche au brouillon, saisis ta réponse puis clique sur « Vérifier » pour te corriger. Idéal pour développer le raisonnement, la rigueur et la confiance avant une évaluation.

6 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».

Résoudre un problème : la méthode

Je lis tout l’énoncé et je repère les données utiles (et leurs unités).
Je choisis la méthode du cours qui convient (le « cas » indiqué sous le problème peut m’aider).
Je fais les calculs ou la figure, étape par étape.
Je vérifie que le résultat est vraisemblable (ordre de grandeur, figure, unité).
Je réponds par une phrase, avec l’unité.

Problème 1 · Les courses de la semaine★★★Facile

Marc fait des courses plusieurs fois dans le mois.

1. Il achète un article à $18$ € et un autre à $27$ €. Quelle somme dépense-t-il, en euros ?
$18 + 27 = 45$ €.
2. Il paie avec un billet de $50$ €. Combien lui rend-on, en euros ?
$50 - 45 = 5$ €.
3. La semaine suivante, il achète $3$ articles identiques à $12$ € chacun. Combien paie-t-il, en euros ?
$3 \times 12 = 36$ €.
4. À la fin du mois, il achète un manteau à $99$ €. Combien a-t-il dépensé en tout sur ces trois achats, en euros ?
$45 + 36 = 81$ €, puis $+ 99$ , c’est $+ 100 - 1$ : $81 + 100 = 181$ , puis $181 - 1 = 180$ €.

Problème 2 · Le trajet en voiture★★★Facile

Une famille part en vacances en voiture. Le trajet complet prévu fait

500

km.

1. La voiture parcourt $185$ km le matin et $220$ km l’après-midi. Quelle distance a-t-elle parcourue, en km ?
$185 + 220 = 405$ km.
2. Combien de kilomètres reste-t-il à parcourir ?
$500 - 405 = 95$ km.
3. Un camion de livraison fait $4$ fois le trajet du matin. Quelle distance cela représente-t-il, en km ?
$\times 4$ , c’est $\times 2 \times 2$ : $185 \times 2 = 370$ , puis $370 \times 2 = 740$ km.

Problème 3 · La cantine scolaire★★★Moyen

La cantine prépare

8

plateaux de

24

petits pains chacun.

1. Combien de petits pains cela fait-il en tout ?
$8 \times 24 = 192$ petits pains.
2. $137$ petits pains sont distribués le midi. Combien en reste-t-il ?
$192 - 137 = 55$ petits pains.
3. Le lendemain, on ajoute $65$ petits pains frais à ceux qui restent. Combien y en a-t-il ce jour-là ?
$55 + 65 = 120$ petits pains.
4. Un petit pain coûte $25$ centimes. Combien coûtent ces petits pains du lendemain, en centimes ?
$120 = 30 \times 4$ , donc $120 \times 25 = 30 \times 4 \times 25 = 30 \times 100 = 3 000$ centimes (soit $30$ €).

Problème 4 · L’entrepôt de livres★★★Moyen

Un entrepôt reçoit

6

cartons de

48

livres chacun.

1. Combien de livres l’entrepôt reçoit-il ?
$6 \times 48 = 288$ livres.
2. $95$ livres sont abîmés et mis de côté. Combien de livres restent utilisables ?
$288 - 95 = 193$ livres (de tête : $- 95$ , c’est $- 100 + 5$ , donc $188 + 5 = 193$ ).
3. Une nouvelle livraison de $107$ livres arrive. Combien de livres utilisables y a-t-il maintenant ?
$193 + 107 = 300$ livres.
4. Chaque livre est vendu $11$ €. Quelle somme rapporte la vente de tous ces livres, en euros ?
$300 \times 11 = 300 \times 10 + 300 = 3 000 + 300 = 3 300$ €.

Problème 5 · Le budget de la sortie scolaire★★★Difficile

Une sortie scolaire coûte

14

€ par élève, pour

32

élèves. L’école dispose d’un budget de

500

€. Il faut aussi payer le transport, qui coûte

60

€.

1. Quel est le coût de la sortie pour les $32$ élèves, en euros ?
$14 \times 32 = 448$ €.
2. Combien reste-t-il dans le budget après avoir payé la sortie, en euros ?
$500 - 448 = 52$ €.
3. Quel est le coût total, transport compris, en euros ?
$448 + 60 = 508$ €.
4. Combien manque-t-il pour payer le transport, en euros ?
Il reste $52$ € pour un transport à $60$ € : $60 - 52 = 8$ €.
On retrouve le dépassement du budget : $508 - 500 = 8$ €.

Problème 6 · L’usine et ses commandes★★★Difficile

Une usine fabrique

250

objets par jour,

5

jours par semaine.

1. Combien d’objets produit-elle en une semaine ?
$250 \times 5 = 1 250$ objets.
2. Elle livre une commande de $1 000$ objets pris sur la production de la semaine. Combien d’objets lui reste-t-il ?
$1 250 - 1 000 = 250$ objets.
3. La semaine suivante, elle produit à nouveau une semaine complète et ne livre rien. Combien d’objets a-t-elle alors en stock ?
$250 + 1 250 = 1 500$ objets.
4. Fabriquer un objet coûte $19$ €. Donne un ordre de grandeur du coût d’une semaine de production, en arrondissant $1 250$ au millier et $19$ à la dizaine.
$1 250 \approx 1 000$ et $19 \approx 20$ : $1 000 \times 20 = 20 000$ €.
5. Calcule le coût exact d’une semaine de production, en euros.
$19 = 20 - 1$ : $1 250 \times 19 = 1 250 \times 20 - 1 250 = 25 000 - 1 250 = 23 750$ €.
C’est cohérent avec l’ordre de grandeur de $20 000$ €.

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