Combien de temps dure ce contrôle sur « Multiplier et diviser des nombres décimaux » ?

55 minutes pour 5 exercices notés sur 20.

Le corrigé est-il fourni ?

Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.

Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?

Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.

Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de sixième ?

Oui, il évalue les notions du chapitre « Multiplier et diviser des nombres décimaux » du programme officiel de mathématiques en sixième.

Mathématiques 6ᵉ

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Multiplier et diviser des nombres décimaux

Multiplication de deux nombres décimaux, ordre de grandeur et estimation, multiplication et division par 10, 100, 1 000 et par 0,1 ; 0,01, division décimale d'un décimal par un entier, quotient décimal exact ou approché, problèmes

À propos de cette page

Ce devoir surveillé sur « Multiplier et diviser des nombres décimaux » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Multiplier par 10, 100, 1 000, Diviser par 10, 100, 1 000, Multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001, Multiplier deux nombres décimaux. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de sixième en mathématiques.

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Sujet et corrigé prêts à imprimer.

Devoir surveillé · Niveau difficile · Durée 55 min · Noté sur 20

55:00

benprofparticulier.frMathématiques · 6ᵉ

Devoir surveillé – Multiplier et diviser des nombres décimaux

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 6ᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Calcul mental : 10, 100, 1 000 et 0,01

(4 pts)

Calcule mentalement et écris directement le nombre manquant.

a) $0, 075 \times 1 000 = \dots$
c) $264 \times 0, 01 = \dots$
b) $3, 8 \div 1 000 = \dots$
d) $\dots \times 100 = 4, 3$

Exercice 2 – Multiplications posées

(4 pts)

Pose chaque multiplication, puis écris le résultat sous sa forme la plus simple.

a) $6, 7 \times 3, 8$
c) $12, 05 \times 4, 4$
b) $0, 45 \times 0, 16$
d) $208 \times 0, 035$

Exercice 3 – Ordre de grandeur et erreurs à expliquer

(4 pts)

a)Donne un ordre de grandeur de $51, 2 \times 9, 7$ . Tom a obtenu $49, 664$ à la calculatrice en tapant mal un nombre : explique pourquoi son résultat est faux, puis donne le résultat exact.
b)Inès affirme : « Quand on multiplie un nombre par un autre, on obtient toujours un résultat plus grand. » Montre par un exemple chiffré qu'elle a tort.
c)Sans effectuer de calcul, range dans l'ordre croissant : $A = 8, 4 \times 0, 9$ ; $B = 8, 4 \times 1, 1$ ; $C = 8, 4$ . Justifie.
d)Sachant que $37 \times 26 = 962$ , déduis-en $3, 7 \times 2, 6$ puis $0, 37 \times 260$ .

Exercice 4 – Divisions décimales : quotient exact ou approché

(4 pts)

a)Pose la division et donne le quotient décimal exact de $45, 6 \div 8$ .
b)Pose la division et donne le quotient décimal exact de $7 \div 16$ .
c)Donne l'arrondi au centième de $50 \div 7$ en justifiant par les premières décimales du quotient.
d)Encadre $2, 9 \div 6$ entre deux nombres consécutifs ayant un chiffre après la virgule, puis donne ses valeurs approchées au dixième par défaut et par excès.

Exercice 5 – Problème — le budget du club de théâtre

(4 pts)

Pour son spectacle, un club de théâtre de $7$ membres achète le matériel suivant.

Article	Prix unitaire	Quantité achetée
Tissu	6,80 € le mètre	350 cm
Pot de peinture	12,45 €	3
Ampoule	2,15 €	12

a)Calcule le prix du tissu acheté.
b)Calcule la dépense totale du club.
c)La dépense est partagée à parts égales entre les $7$ membres. Calcule la part de chacun, arrondie au centime.
d)Si chaque membre verse cette part arrondie, la facture est-elle entièrement payée ? Quel montant, au centime, chacun doit-il verser au minimum pour la couvrir ?

Bon courage !

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Voir le corrigé et le barème

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Corrigé et barème – Multiplier et diviser des nombres décimaux

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 6ᵉ

Exercice 1 – Calcul mental : 10, 100, 1 000 et 0,01

(4 pts)

a) $0, 075 \times 1 000 = 75$ (1)
b) $3, 8 \div 1 000 = 0, 0038$ (1)
c) $264 \times 0, 01 = 264 \div 100 = 2, 64$ (1)
d) $4, 3 \div 100 = 0, 043$ , donc $0, 043 \times 100 = 4, 3$ (1)

Repère — Multiplier par $0, 01$ et diviser par $100$ donnent le même résultat : dans les deux cas, chaque chiffre recule de deux rangs.

Exercice 2 – Multiplications posées

(4 pts)

a) $67 \times 38 = 2 546$ , $2$ décimales → $25, 46$ (1)
b) $45 \times 16 = 720$ , $4$ décimales → $0, 0720 = 0, 072$ (1)
c) $1 205 \times 44 = 53 020$ , $3$ décimales → $53, 020 = 53, 02$ (1)
d) $208 \times 35 = 7 280$ , $3$ décimales → $7, 280 = 7, 28$ (1)

Astuce — On compte les chiffres après la virgule avant de supprimer les zéros inutiles, et un ordre de grandeur mental ( $7 \times 4 = 28$ , $12 \times 4 = 48$ …) repère aussitôt une virgule mal placée.

Exercice 3 – Ordre de grandeur et erreurs à expliquer

(4 pts)

a) $50 \times 10 = 500$ : $49, 664$ est environ $10$ fois trop petit ; $512 \times 97 = 49 664$ et $2$ décimales → $496, 64$ (1)
b)Par exemple $20 \times 0, 5 = 10$ et $10 < 20$ : multiplier par un nombre inférieur à $1$ réduit (1)
c) $0, 9 < 1 < 1, 1$ donc $A < C < B$ ( $A = 7, 56$ ; $B = 9, 24$ ) (1)
d) $3, 7 \times 2, 6 = 9, 62$ ( $2$ décimales) ; $0, 37 \times 260 = 0, 37 \times 26 \times 10 = 9, 62 \times 10 = 96, 2$ (1)

Erreur fréquente — Croire qu'une multiplication agrandit toujours ou placer la virgule au hasard : comparer le facteur à $1$ et calculer un ordre de grandeur suffisent à détecter ces erreurs.

Exercice 4 – Divisions décimales : quotient exact ou approché

(4 pts)

a) $45 \div 8 = 5$ reste $5$ ; $56 \div 8 = 7$ → $5, 7$ (contrôle : $8 \times 5, 7 = 45, 6$ ) (1)
b) $7 = 7, 0000$ : $70 \div 16 = 4$ r $6$ ; $60 \div 16 = 3$ r $12$ ; $120 \div 16 = 7$ r $8$ ; $80 \div 16 = 5$ → $0, 4375$ (1)
c) $50 \div 7 = 7, 142 \dots$ ; chiffre des millièmes $2 < 5$ → arrondi $7, 14$ (1)
d) $2, 9 \div 6 = 0, 483 \dots$ donc $0, 4 < 2, 9 \div 6 < 0, 5$ : par défaut $0, 4$ , par excès $0, 5$ (1)

Attention — Une division qui ne tombe pas juste ne s'arrête jamais : on calcule un chiffre de plus que la précision demandée avant d'arrondir, et on précise s'il s'agit d'une valeur par défaut, par excès ou d'un arrondi.

Exercice 5 – Problème — le budget du club de théâtre

(4 pts)

a) $350$ cm $= 3, 5$ m ; $3, 5 \times 6, 80 = 23, 80$ € (1)
b) $3 \times 12, 45 = 37, 35$ € ; $12 \times 2, 15 = 25, 80$ € ; total $23, 80 + 37, 35 + 25, 80 = 86, 95$ € (1)
c) $86, 95 \div 7 = 12, 421 \dots$ → $12, 42$ € par membre (1)
d) $7 \times 12, 42 = 86, 94$ € : il manque $0, 01$ € ; chacun doit verser au moins $12, 43$ € ( $7 \times 12, 43 = 87, 01$ €) (1)

Le point clé — Dans un problème, on convertit les unités avant de multiplier, et on vérifie qu'une valeur arrondie répond vraiment à la question posée : ici, seule la valeur par excès couvre la facture.

Pour aller plus loin : le devoir surveillé bilan « Nombres décimaux, multiplication, division et fractions » mélange ce chapitre avec d'autres, en 3 niveaux : niveau ★ · niveau ★★ · niveau ★★★.

Ce contrôle de mathématiques 6ᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Multiplier et diviser des nombres décimaux » : 5 exercices, 55 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

Exercice 1 — Calcul mental : 10, 100, 1 000 et 0,01/ 4 pts
Exercice 2 — Multiplications posées/ 4 pts
Exercice 3 — Ordre de grandeur et erreurs à expliquer/ 4 pts
Exercice 4 — Divisions décimales : quotient exact ou approché/ 4 pts
Exercice 5 — Problème — le budget du club de théâtre/ 4 pts

Notions évaluées

Multiplier par 10, 100, 1 000, Diviser par 10, 100, 1 000, Multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001, Multiplier deux nombres décimaux, Ordre de grandeur et estimation, Diviser un nombre décimal par un nombre entier.

Pour préparer ce contrôle

Relire le cours et la fiche de révision.
Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
Se tester avec le QCM (36 questions).
Faire ce sujet en conditions réelles — 55 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

Voir tous les contrôles de mathématiques 6ᵉ · tous les devoirs surveillés corrigés

Questions fréquentes sur ce sujet

Combien de temps dure ce contrôle sur « Multiplier et diviser des nombres décimaux » ?: 55 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?: Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?: Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de sixième ?: Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Multiplier et diviser des nombres décimaux » du programme officiel de mathématiques en sixième, soit Multiplier par 10, 100, 1 000, Diviser par 10, 100, 1 000, Multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001, Multiplier deux nombres décimaux.

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