Combien de temps dure ce contrôle sur « Longueurs, périmètres et conversions » ?

55 minutes pour 5 exercices notés sur 20.

Le corrigé est-il fourni ?

Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.

Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?

Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.

Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de sixième ?

Oui, il évalue les notions du chapitre « Longueurs, périmètres et conversions » du programme officiel de mathématiques en sixième.

Mathématiques 6ᵉ

Ressources · 6ᵉ · Mathématiques

Longueurs, périmètres et conversions

Unités de longueur, tableau de conversion et ordres de grandeur ; périmètre d’un polygone, d’un carré et d’un rectangle ; longueur d’un cercle avec π ; périmètre d’une figure composée ; problèmes

À propos de cette page

Ce devoir surveillé sur « Longueurs, périmètres et conversions » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Il suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : connaître les unités de longueur (km, hm, dam, m, dm, cm, mm) et convertir avec le tableau ; choisir une unité adaptée, estimer un ordre de grandeur et comparer des longueurs ; calculer le périmètre d’un polygone, d’un carré, d’un rectangle ; calculer la longueur d’un cercle (π × d ou 2 × π × r, avec π ≈ 3,14) ; calculer le périmètre d’une figure composée. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement.

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Sujet et corrigé prêts à imprimer.

Devoir surveillé · ★★ et ★★★ · Durée 55 min · Noté sur 20

55:00

benprofparticulier.frMathématiques · 6ᵉ

Devoir surveillé – Longueurs, périmètres et conversions

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 6ᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Unités et conversions ★★

(4 pts)

Convertis dans l’unité demandée.

a) $2, 3$ km en m.
c) $0, 07$ m en mm.
b) $38$ mm en cm.
d) $1 250$ cm en m.

Exercice 2 – Périmètre du carré et du rectangle ★★

(4 pts)

a)Calcule le périmètre d’un rectangle de $12, 5$ cm sur $6$ cm.
b)Calcule le périmètre d’un carré de côté $8, 5$ cm.
c)Un carré a pour périmètre $60$ cm. Quelle est la longueur de son côté ?
d)Un élève calcule le périmètre d’un rectangle de $7$ cm sur $3$ cm en écrivant $7 \times 3 = 21$ . Que lui réponds-tu ?

Exercice 3 – Polygones et unités mélangées ★★★

(4 pts)

a)Un triangle a des côtés de $80$ cm, $1, 1$ m et $65$ cm. Calcule son périmètre en cm.
b)Convertis ce périmètre en m.
c)Un élève a calculé $80 + 1, 1 + 65$ . Explique pourquoi son résultat est faux.
d)Un pentagone régulier a pour périmètre $1, 5$ m. Combien mesure un côté, en cm ?

Exercice 4 – La longueur d’un cercle ★★

(4 pts)

On prend $π \approx 3, 14$ .

a)Calcule la longueur d’un cercle de rayon $6$ cm.
b)Calcule la longueur d’un cercle de diamètre $6$ cm.
c)Pourquoi les résultats des questions a) et b) sont-ils différents ?
d)Un cercle a un diamètre de $16$ cm. Donne son rayon, puis sa longueur.

Exercice 5 – Problème — la piste d’athlétisme ★★★

(4 pts)

Une piste circulaire a un diamètre de $70$ m. On prend $π \approx 3, 14$ .

a)Calcule la longueur d’un tour de piste.
b)Quelle distance parcourt un athlète qui fait $3$ tours ?
c)Un athlète doit parcourir au moins $1$ km. Combien de tours complets doit-il faire au minimum ?
d)Combien de mètres parcourt-il alors en plus de $1$ km ?

Bon courage !

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Voir le corrigé et le barème

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Corrigé et barème – Longueurs, périmètres et conversions

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 6ᵉ

Exercice 1 – Unités et conversions ★★

(4 pts)

a) $2, 3 \times 1 000 = 2 300$ , donc $2 300$ m (1)
b) $38 \div 10 = 3, 8$ , donc $3, 8$ cm (1)
c) $0, 07 \times 1 000 = 70$ , donc $70$ mm (1)
d) $1 250 \div 100 = 12, 5$ , donc $12, 5$ m (1)

Repère — Je compte les colonnes du tableau entre les deux unités, sans oublier hm et dam : 3 colonnes, c’est $\times 1 000$ ou $\div 1 000$ .

Exercice 2 – Périmètre du carré et du rectangle ★★

(4 pts)

a) $P = 2 \times (12, 5 + 6) = 2 \times 18, 5 = 37$ cm (1)
b) $P = 4 \times 8, 5 = 34$ cm (1)
c) $c = 60 \div 4 = 15$ cm (1)
d)Il a calculé l’aire (en cm²) ; le périmètre vaut $2 \times (7 + 3) = 2 \times 10 = 20$ cm (1)

Erreur fréquente — Le périmètre additionne des longueurs (résultat en cm) ; multiplier la longueur par la largeur donne une aire (en cm²).

Exercice 3 – Polygones et unités mélangées ★★★

(4 pts)

a) $1, 1$ m $= 110$ cm, donc $P = 80 + 110 + 65 = 255$ cm (1)
b) $255 \div 100 = 2, 55$ , donc $2, 55$ m (1)
c)Il a additionné des cm et des m : on n’additionne que des longueurs de même unité, son total ne mesure rien (1)
d) $1, 5$ m $= 150$ cm et le pentagone a $5$ côtés égaux : $150 \div 5 = 30$ cm (1)

Le point clé — Avant tout calcul de périmètre, toutes les longueurs dans la même unité.

Exercice 4 – La longueur d’un cercle ★★

(4 pts)

a) $L = 2 \times π \times r \approx 2 \times 3, 14 \times 6 = 37, 68$ cm (1)
b) $L = π \times d \approx 3, 14 \times 6 = 18, 84$ cm (1)
c)Au a) le nombre $6$ est un rayon, au b) c’est un diamètre : le premier cercle a un diamètre de $12$ cm, il est deux fois plus grand (1)
d) $r = 16 \div 2 = 8$ cm ; $L \approx 3, 14 \times 16 = 50, 24$ cm (1)

Attention — Je repère d’abord si l’énoncé donne le rayon ou le diamètre ; comme $π$ est remplacé par $3, 14$ , j’écris $\approx$ .

Exercice 5 – Problème — la piste d’athlétisme ★★★

(4 pts)

a) $L \approx 3, 14 \times 70 = 219, 8$ m (1)
b) $3 \times 219, 8 = 659, 4$ m (1)
c) $1$ km $= 1 000$ m ; $4$ tours : $4 \times 219, 8 = 879, 2$ m, pas assez ; $5$ tours : $5 \times 219, 8 = 1 099$ m. Il faut $5$ tours (1)
d) $1 099 - 1 000 = 99$ m (1)

Le point clé — On convertit $1$ km en m pour comparer, et on vérifie qu’un nombre de tours répond vraiment à la question : $4$ tours ne suffisent pas.

Pour aller plus loin : le devoir surveillé bilan « Longueurs, masses, durées, aires et volumes » mélange ce chapitre avec d'autres, en 3 niveaux : niveau ★ · niveau ★★ · niveau ★★★.

Ce contrôle de mathématiques 6ᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Longueurs, périmètres et conversions » : 5 exercices, 55 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

Exercice 1 — Unités et conversions ★★/ 4 pts
Exercice 2 — Périmètre du carré et du rectangle ★★/ 4 pts
Exercice 3 — Polygones et unités mélangées ★★★/ 4 pts
Exercice 4 — La longueur d’un cercle ★★/ 4 pts
Exercice 5 — Problème — la piste d’athlétisme ★★★/ 4 pts

Notions évaluées

Unités de longueur (km, hm, dam, m, dm, cm, mm), tableau de conversion, ordre de grandeur, comparer des longueurs, périmètre d’un polygone, périmètre du carré et du rectangle, retrouver un côté, longueur d’un cercle (π ≈ 3,14), rayon et diamètre, périmètre d’une figure composée.

Pour préparer ce contrôle

Relire le cours et la fiche de révision.
Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
Se tester avec le QCM (36 questions).
Faire ce sujet en conditions réelles — 55 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

Voir tous les contrôles de mathématiques 6ᵉ · tous les devoirs surveillés corrigés

Questions fréquentes sur ce sujet

Combien de temps dure ce contrôle sur « Longueurs, périmètres et conversions » ?: 55 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?: Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?: Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de sixième ?: Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Longueurs, périmètres et conversions » du programme officiel de mathématiques en sixième, soit : connaître les unités de longueur (km, hm, dam, m, dm, cm, mm) et convertir avec le tableau ; choisir une unité adaptée, estimer un ordre de grandeur et comparer des longueurs ; calculer le périmètre d’un polygone, d’un carré, d’un rectangle ; calculer la longueur d’un cercle (π × d ou 2 × π × r, avec π ≈ 3,14) ; calculer le périmètre d’une figure composée.

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