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Longueurs, périmètres et conversions

Unités de longueur, tableau de conversion et ordres de grandeur ; périmètre d’un polygone, d’un carré et d’un rectangle ; longueur d’un cercle avec π ; périmètre d’une figure composée ; problèmes

À propos de cette page
Ce QCM sur « Longueurs, périmètres et conversions » en sixième teste tes connaissances en mathématiques de manière interactive. Les questions, classées par niveau (facile, moyen, difficile), respectent le programme officiel de sixième. Au programme : connaître les unités de longueur (km, hm, dam, m, dm, cm, mm) et convertir avec le tableau ; choisir une unité adaptée, estimer un ordre de grandeur et comparer des longueurs ; calculer le périmètre d’un polygone, d’un carré, d’un rectangle ; calculer la longueur d’un cercle (π × d ou 2 × π × r, avec π ≈ 3,14) ; calculer le périmètre d’une figure composée. À chaque réponse, une explication détaillée t'aide à comprendre tes erreurs et à mémoriser l'essentiel. Idéal pour s'auto-évaluer rapidement, réviser avant un contrôle ou consolider ses acquis.

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile ★ — 12 questions

  1. L’unité de référence des longueurs est…

    • A. le mètre
    • B. le gramme
    • C. le litre
    • D. le degré
    Réponse

    A. le mètre — Le mètre (m) est l’unité de référence ; les autres unités de longueur en dérivent.

  2. 1 m vaut…

    • A. 1 000 cm
    • B. 10 cm
    • C. 100 cm
    • D. 10 mm
    Réponse

    C. 100 cm — De m à cm, 2 colonnes : 1 m = 100 cm.

  3. 1 km vaut…

    • A. 10 m
    • B. 100 m
    • C. 1 000 m
    • D. 10 000 m
    Réponse

    C. 1 000 m — De km à m, 3 colonnes (hm, dam, m) : 1 km = 1 000 m.

  4. Entre deux unités de longueur voisines, on multiplie ou on divise par…

    • A. 2
    • B. 100
    • C. 1 000
    • D. 10
    Réponse

    D. 10 — Une colonne du tableau correspond à un facteur 10.

  5. Le périmètre d’une figure est…

    • A. la hauteur de la figure
    • B. la mesure de sa surface
    • C. la place qu’elle contient
    • D. la longueur de son contour
    Réponse

    D. la longueur de son contour — Le périmètre mesure le tour de la figure.

  6. Le périmètre d’un carré de côté c est…

    • A. 2 × c
    • B. c × c
    • C. 4 × c
    • D. c + c
    Réponse

    C. 4 × c — Un carré a 4 côtés égaux : P = 4 × c.

  7. Le périmètre d’un rectangle de longueur L et de largeur l est…

    • A. 2 × (L + l)
    • B. 2 × (L × l)
    • C. 4 × (L + l)
    • D. L + l
    Réponse

    A. 2 × (L + l) — Deux longueurs et deux largeurs : P = 2 × (L + l).

  8. Le rayon d’un cercle relie…

    • A. le centre à un point du cercle
    • B. deux points opposés du cercle
    • C. deux points quelconques du cercle
    • D. le centre au milieu d’une corde
    Réponse

    A. le centre à un point du cercle — C’est la définition du rayon.

  9. Une roue de trottinette a un rayon de 7,5 cm. Son diamètre mesure…

    • A. 3,75 cm
    • B. 15 cm
    • C. 7,5 cm
    • D. 30 cm
    Réponse

    B. 15 cm — Le diamètre vaut 2 fois le rayon : d = 2 × 7,5 cm = 15 cm.

  10. La longueur d’un cercle se calcule avec le nombre…

    • A. 2 (deux)
    • B. π (pi)
    • C. 10 (dix)
    • D. 0 (zéro)
    Réponse

    B. π (pi) — L = π × d, avec π ≈ 3,14.

  11. Le périmètre d’un polygone quelconque est…

    • A. le produit de ses côtés
    • B. la somme de ses côtés
    • C. la moyenne de ses côtés
    • D. le double du plus grand côté
    Réponse

    B. la somme de ses côtés — On additionne les longueurs de tous les côtés.

  12. Une longueur de 250 cm équivaut à…

    • A. 25 m
    • B. 2,5 m
    • C. 0,25 m
    • D. 2 500 m
    Réponse

    B. 2,5 m — De cm à m : ÷ 100, donc 250 cm = 2,5 m.

Niveau moyen ★★ — 12 questions

  1. 4,2 m convertis en cm donnent…

    • A. 42 cm
    • B. 420 cm
    • C. 4 200 cm
    • D. 4,2 cm
    Réponse

    B. 420 cm — 4,2 × 100 = 420.

  2. Rectangle de 12 cm sur 5 cm : son périmètre est…

    • A. 60 cm
    • B. 34 cm
    • C. 17 cm
    • D. 24 cm
    Réponse

    B. 34 cm — 2 × (12 + 5) = 2 × 17 = 34 cm. (60 serait l’aire, en cm².)

  3. Carré de côté 9 cm : son périmètre est…

    • A. 36 cm
    • B. 18 cm
    • C. 81 cm
    • D. 13 cm
    Réponse

    A. 36 cm — 4 × 9 = 36 cm.

  4. Triangle de côtés 4 cm, 6 cm et 9 cm : son périmètre est…

    • A. 20 cm
    • B. 18 cm
    • C. 19 cm
    • D. 13 cm
    Réponse

    C. 19 cm — 4 + 6 + 9 = 19 cm.

  5. Cercle de rayon 1,5 cm, avec π ≈ 3,14 : sa longueur est environ…

    • A. 4,71 cm
    • B. 9,42 cm
    • C. 3 cm
    • D. 12,56 cm
    Réponse

    B. 9,42 cm — 2 × 3,14 × 1,5 = 9,42 cm. (4,71 oublie le 2 : c’est 3,14 × 1,5.)

  6. Cercle de diamètre 9 cm, avec π ≈ 3,14 : sa longueur est environ…

    • A. 28,26 cm
    • B. 27 cm
    • C. 14,13 cm
    • D. 12,14 cm
    Réponse

    A. 28,26 cm — Avec le diamètre : 3,14 × 9 = 28,26 cm.

  7. 3 500 m convertis en km donnent…

    • A. 35 km
    • B. 3,5 km
    • C. 350 km
    • D. 0,35 km
    Réponse

    B. 3,5 km — De m à km : ÷ 1 000. 3 500 ÷ 1 000 = 3,5.

  8. Pour additionner des côtés donnés dans des unités différentes, il faut d’abord…

    • A. calculer leur moyenne puis la doubler
    • B. les multiplier entre eux un par un
    • C. les convertir dans la même unité
    • D. ignorer les unités et additionner les nombres
    Réponse

    C. les convertir dans la même unité — On n’additionne que des longueurs écrites dans la même unité.

  9. 0,75 km convertis en m donnent…

    • A. 7 500 m
    • B. 75 m
    • C. 7,5 m
    • D. 750 m
    Réponse

    D. 750 m — 0,75 × 1 000 = 750.

  10. Rectangle de 2,5 m sur 1,2 m : son périmètre est…

    • A. 2,5 m
    • B. 3,7 m
    • C. 3 m
    • D. 7,4 m
    Réponse

    D. 7,4 m — 2 × (2,5 + 1,2) = 2 × 3,7 = 7,4 m.

  11. Pentagone régulier de côté 6 cm : son périmètre est…

    • A. 30 cm
    • B. 24 cm
    • C. 36 cm
    • D. 18 cm
    Réponse

    A. 30 cm — 5 côtés égaux : 5 × 6 = 30 cm.

  12. 45 mm convertis en cm donnent…

    • A. 0,45 cm
    • B. 45 cm
    • C. 4,5 cm
    • D. 450 cm
    Réponse

    C. 4,5 cm — De mm à cm : ÷ 10. 45 ÷ 10 = 4,5.

Niveau difficile ★★★ — 12 questions

  1. Un rectangle a un côté donné en m et l’autre en cm. Un élève additionne directement les deux nombres. A-t-il raison ?

    • A. non, il faut d’abord convertir dans la même unité
    • B. oui, cela marche quelles que soient les unités
    • C. oui, si les deux nombres sont petits
    • D. non, il faut multiplier les deux unités
    Réponse

    A. non, il faut d’abord convertir dans la même unité — Piège classique : on ne mélange pas des m et des cm dans une même addition.

  2. Un cercle a un diamètre de 14 cm. Un élève calcule 2 × 3,14 × 14. Que penser de son calcul ?

    • A. il fallait multiplier par 4 et non par 2
    • B. c’est juste, il a appliqué 2 × π × r
    • C. il fallait encore diviser par 3,14
    • D. il a pris le diamètre pour un rayon
    Réponse

    D. il a pris le diamètre pour un rayon — Avec le diamètre, on calcule π × d = 3,14 × 14 ; son calcul double le résultat.

  3. Un stade est formé d’un rectangle de 60 m sur 30 m prolongé à chaque bout par un demi-cercle de diamètre 30 m. Avec π ≈ 3,14, son périmètre est environ…

    • A. 274,2 m
    • B. 308,4 m
    • C. 214,2 m
    • D. 154,2 m
    Réponse

    C. 214,2 m — Les largeurs sont à l’intérieur ; les 2 demi-cercles font un cercle de diamètre 30 m : 2 × 60 + 3,14 × 30 = 120 + 94,2 = 214,2 m. (274,2 m compte en plus les deux largeurs.)

  4. Terrain triangulaire de côtés 80 m, 60 m et 0,1 km. Un élève calcule 80 + 60 + 0,1. Quelle est son erreur ?

    • A. aucune, son calcul est juste
    • B. il n’a pas converti 0,1 km en m
    • C. il fallait multiplier 140,1 par 1 000
    • D. il fallait tout diviser par 1 000
    Réponse

    B. il n’a pas converti 0,1 km en m — 0,1 km = 100 m : le périmètre est 80 + 60 + 100 = 240 m.

  5. Un pentagone a pour périmètre 50 cm ; quatre de ses côtés mesurent 10 cm, 8 cm, 12 cm et 9 cm. Le 5ᵉ côté mesure…

    • A. 50 cm
    • B. 11 cm
    • C. 39 cm
    • D. 1 cm
    Réponse

    B. 11 cm — 50 − (10 + 8 + 12 + 9) = 50 − 39 = 11 cm.

  6. On double le rayon d’un cercle. Sa longueur est alors…

    • A. divisée par 2
    • B. multipliée par 4
    • C. la même
    • D. multipliée par 2
    Réponse

    D. multipliée par 2 — L = 2 × π × r : si r double, L double aussi.

  7. 1,5 km est-il plus long que 1 600 m ?

    • A. ils sont égaux : 1,5 km = 1 600 m
    • B. oui, car 1,5 km = 1 550 m
    • C. non, car 1,5 km = 1 500 m
    • D. oui, car 1,5 km = 15 000 m
    Réponse

    C. non, car 1,5 km = 1 500 m — 1,5 km = 1 500 m, et 1 500 m < 1 600 m.

  8. Un carré a pour périmètre 52 cm. Son côté mesure…

    • A. 4 cm
    • B. 26 cm
    • C. 13 cm
    • D. 208 cm
    Réponse

    C. 13 cm — 52 ÷ 4 = 13 cm. (26 cm, c’est diviser par 2 comme s’il n’avait que 2 côtés.)

  9. Piste circulaire de rayon 50 m, π ≈ 3,14. Un coureur fait 4 tours. Il parcourt environ…

    • A. 314 m
    • B. 1 256 m
    • C. 628 m
    • D. 2 512 m
    Réponse

    B. 1 256 m — Un tour : 2 × 3,14 × 50 = 314 m ; 4 tours : 314 × 4 = 1 256 m.

  10. Rectangle de 2 m sur 50 cm. Un élève écrit P = 2 × (2 + 50) = 104. Où est l’erreur ?

    • A. il a compté chaque côté deux fois
    • B. il n’y en a pas : P = 104 cm
    • C. il fallait multiplier par 4
    • D. il n’a pas converti 2 m en 200 cm
    Réponse

    D. il n’a pas converti 2 m en 200 cm — En cm : P = 2 × (200 + 50) = 2 × 250 = 500 cm, soit 5 m.

  11. Un pentagone régulier a des côtés de 7 cm. Un élève calcule son périmètre avec 7 × 4. Quelle est son erreur ?

    • A. un pentagone a 5 côtés, pas 4
    • B. il fallait multiplier par 6
    • C. il fallait diviser 7 par 5
    • D. aucune, le périmètre vaut 28 cm
    Réponse

    A. un pentagone a 5 côtés, pas 4 — Le nombre de côtés dépend du polygone : P = 5 × 7 = 35 cm.

  12. Avec un fil de fer de 60 cm, on forme un triangle équilatéral sans perte. Chaque côté mesure…

    • A. 20 cm
    • B. 15 cm
    • C. 30 cm
    • D. 180 cm
    Réponse

    A. 20 cm — Les 3 côtés sont égaux et leur somme vaut 60 cm : 60 ÷ 3 = 20 cm.

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