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Ces exercices corrigés sur « Longueurs, périmètres et conversions » en sixième permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : Qu'est-ce qu'une longueur ? Les unités, Le tableau de conversion, Convertir une longueur — la méthode, Le périmètre : de quoi parle-t-on ?. Écris ta réponse puis clique sur « Vérifier » : la correction est immédiate et tolère majuscules, espaces et ponctuation. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser mathématiques en sixième.
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Facile
Ex. 1Donne le symbole de chaque unité :
a) le kilomètre
b) le centimètre
c) le millimètre
d) le mètre
a) km.
b) cm.
c) mm.
d) m. On écrit le symbole en minuscule, sans point et sans s.
Ex. 2Quelle unité est la plus adaptée ?
a) la longueur d'une trousse
b) la distance Marseille–Lyon
c) l'épaisseur d'une pièce de monnaie
d) la hauteur d'une porte
a) le centimètre (cm).
b) le kilomètre (km).
c) le millimètre (mm).
d) le mètre (m).
Ex. 3Convertis en mètres :
a) 3 km
b) 5 km
c) 1 km
d) 12 km
a) 3000 m.
b) 5000 m.
c) 1000 m.
d) 12 000 m. 1 km = 1000 m, donc on multiplie par 1000 (on ajoute 3 zéros).
Ex. 4Convertis en centimètres :
a) 1 m
b) 4 m
c) 1 dm
d) 7 dm
a) 100 cm.
b) 400 cm.
c) 10 cm.
d) 70 cm. 1 m = 100 cm ; 1 dm = 10 cm.
Ex. 5Convertis en millimètres :
a) 1 cm
b) 3 cm
c) 10 cm
d) 1 m
a) 10 mm.
b) 30 mm.
c) 100 mm.
d) 1000 mm. 1 cm = 10 mm ; 1 m = 1000 mm.
Ex. 6Calcule le périmètre de ce polygone (un triangle) dont les côtés mesurent 4 cm, 5 cm et 6 cm.
Périmètre = 4 + 5 + 6 = 15 cm. On additionne tous les côtés.
Ex. 7Calcule le périmètre d'un carré de côté :
a) 6 cm
b) 10 cm
c) 3 m
d) 25 mm
Périmètre du carré = côté × 4.
a) 6 × 4 = 24 cm.
b) 10 × 4 = 40 cm.
c) 3 × 4 = 12 m.
d) 25 × 4 = 100 mm.
Ex. 8Calcule le périmètre d'un rectangle de :
a) longueur 7 cm, largeur 4 cm
b) longueur 10 m, largeur 5 m
Périmètre = (L + l) × 2.
a) (7 + 4) × 2 = 11 × 2 = 22 cm.
b) (10 + 5) × 2 = 15 × 2 = 30 m.
Ex. 9Un cercle a un diamètre de 2 cm. Calcule sa circonférence (on prend π ≈ 3,14).
P = π × d ≈ 3,14 × 2 = 6,28 cm.
Ex. 10Complète :
a) 1 km = … m
b) 1 m = … cm
c) 1 cm = … mm
d) 1 m = … mm
a) 1000 m.
b) 100 cm.
c) 10 mm.
d) 1000 mm.
Moyen
Ex. 11Convertis (attention aux décimaux) :
a) 2,5 m en cm
b) 3,4 km en m
c) 1,2 cm en mm
d) 0,5 m en cm
a) 2,5 m = 250 cm (× 100).
b) 3,4 km = 3400 m (× 1000).
c) 1,2 cm = 12 mm (× 10).
d) 0,5 m = 50 cm.
Ex. 12Convertis vers une unité plus grande :
a) 350 cm en m
b) 2500 m en km
c) 45 mm en cm
d) 80 cm en m
a) 350 cm = 3,5 m (÷ 100).
b) 2500 m = 2,5 km (÷ 1000).
c) 45 mm = 4,5 cm (÷ 10).
d) 80 cm = 0,8 m.
Ex. 13Range ces longueurs dans l'ordre croissant : 1 m 95 cm 1200 mm 0,9 m
On met tout en cm : 1 m = 100 cm ; 95 cm ; 1200 mm = 120 cm ; 0,9 m = 90 cm.
Ordre croissant : 0,9 m < 95 cm < 1 m < 1200 mm.
Ex. 14Calcule le périmètre d'un polygone à 5 côtés mesurant 12 cm, 8 cm, 15 cm, 10 cm et 9 cm.
12 + 8 + 15 + 10 + 9 = 54 cm.
Ex. 15Un carré a un périmètre de 36 cm. Quelle est la longueur de son côté ?
Côté = périmètre ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 cm.
Ex. 16Calcule le périmètre d'un rectangle de longueur 5,5 cm et de largeur 2,5 cm.
(5,5 + 2,5) × 2 = 8 × 2 = 16 cm.
Ex. 17Un cercle a un rayon de 4 cm. Calcule sa circonférence (π ≈ 3,14).
P = 2 × π × r ≈ 2 × 3,14 × 4 = 6,28 × 4 = 25,12 cm.
Ex. 18Un rectangle a un périmètre de 24 cm et une longueur de 8 cm. Quelle est sa largeur ?
L + l = 24 ÷ 2 = 12 cm. Donc largeur = 12 − 8 = 4 cm.
Ex. 19Convertis et additionne : 1,5 m + 30 cm + 200 mm. Donne le résultat en cm.
1,5 m = 150 cm ; 30 cm ; 200 mm = 20 cm.
Total : 150 + 30 + 20 = 180 cm (= 1,8 m).
Ex. 20Un cercle a un diamètre de 6 cm. Calcule sa circonférence, puis donne le rayon.
P = π × d ≈ 3,14 × 6 = 18,84 cm. Rayon = diamètre ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3 cm.
Difficile
Ex. 21Convertis :
a) 0,025 km en cm
b) 3 m 5 cm en cm
c) 12 045 mm en m
d) 2 km 300 m en m
a) 0,025 km = 25 m = 2500 cm.
b) 3 m 5 cm = 300 cm + 5 cm = 305 cm.
c) 12 045 mm = 12,045 m (÷ 1000).
d) 2 km 300 m = 2000 + 300 = 2300 m.
Ex. 22Une figure est composée d'un carré de côté 4 cm posé sur un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 3 cm (ils partagent un côté de 4 cm). Calcule le périmètre du contour total de la figure.
On suit le contour extérieur. Carré : 3 côtés visibles (4 + 4 + 4 = 12) ; le 4e côté est collé au rectangle. Rectangle : 3 côtés visibles (4 du bas + 3 + 3 des côtés = 10). Mais attention, le côté commun (4 cm) n'est compté nulle part car il est à l'intérieur.
Contour = 4 + 4 + 4 (carré, sauf le bas) + 3 + 4 + 3 (rectangle, sauf le haut) = 12 + 10 = 22 cm.
Ex. 23Un terrain carré a un côté de 0,15 km. Calcule son périmètre en mètres.
Côté : 0,15 km = 150 m. Périmètre = 150 × 4 = 600 m.
Ex. 24Un rectangle et un carré ont le même périmètre. Le rectangle a une longueur de 9 cm et une largeur de 5 cm. Quel est le côté du carré ?
Périmètre du rectangle : (9 + 5) × 2 = 28 cm. Le carré a donc aussi 28 cm de périmètre → côté = 28 ÷ 4 = 7 cm.
Ex. 25Un cercle a un rayon de 10 cm. Calcule sa circonférence (π ≈ 3,14). Donne ensuite ce résultat en mètres.
P = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 cm. En mètres : 62,8 cm = 0,628 m (÷ 100).
Ex. 26Une demi-circonférence (la moitié du contour d'un cercle) de diamètre 8 cm ferme une figure « demi-cercle ». Calcule le périmètre complet de ce demi-cercle (le bord arrondi + le diamètre droit).
Bord arrondi (demi-cercle) : (π × d) ÷ 2 ≈ (3,14 × 8) ÷ 2 = 25,12 ÷ 2 = 12,56 cm.
On ajoute le diamètre droit : 12,56 + 8 = 20,56 cm.
Ex. 27Le périmètre d'un rectangle est 50 cm. Sa longueur est le double de sa largeur. Trouve la longueur et la largeur.
L + l = 50 ÷ 2 = 25 cm. Or L = 2 × l, donc 2l + l = 3l = 25... ce n'est pas entier, prenons : 3 parts = 25 cm → 1 part ≈ 8,33 cm. Largeur ≈ 8,33 cm et longueur ≈ 16,67 cm. (Vérif : 8,33 + 16,67 = 25.)
Ex. 28On enroule une ficelle exactement autour d'un cercle de diamètre 20 cm. Puis on tend cette même ficelle pour former un carré. Quel est le côté de ce carré (π ≈ 3,14) ?
Longueur de la ficelle = circonférence = π × d ≈ 3,14 × 20 = 62,8 cm. C'est le périmètre du carré. Côté = 62,8 ÷ 4 = 15,7 cm.