Longueurs, périmètres et conversions

Convertis dans l’unité demandée.

1. $4$ m = cm
   De m à cm : 2 colonnes vers une unité plus petite, donc $\times 100$.
   $4\times 100=400$, donc $4$ m $=400$ cm.
2. $650$ cm = m
   De cm à m : 2 colonnes vers une unité plus grande, donc $÷100$.
   $650÷100=6,5$, donc $650$ cm $=6,5$ m.
3. $3$ km = m
   De km à m : 3 colonnes (hm et dam comptent), donc $\times 1000$.
   $3\times 1000=3000$, donc $3$ km $=3000$ m.
4. $25$ mm = cm
   De mm à cm : 1 colonne vers une unité plus grande, donc $÷10$.
   $25÷10=2,5$, donc $25$ mm $=2,5$ cm.
5. $7,2$ cm = mm
   De cm à mm : 1 colonne vers une unité plus petite, donc $\times 10$.
   $7,2\times 10=72$, donc $7,2$ cm $=72$ mm.

Convertis avec le tableau (attention aux colonnes hm et dam).

1. $0,045$ km = m
   De km à m : 3 colonnes, $\times 1000$.
   $0,045\times 1000=45$, donc $0,045$ km $=45$ m.
2. $3,8$ hm = m
   De hm à m : 2 colonnes (hm → dam → m), $\times 100$.
   $3,8\times 100=380$, donc $3,8$ hm $=380$ m.
3. $1750$ mm = m
   De mm à m : 3 colonnes vers une unité plus grande, $÷1000$.
   $1750÷1000=1,75$, donc $1750$ mm $=1,75$ m.
4. $62$ dam = km
   De dam à km : 2 colonnes (dam → hm → km), $÷100$.
   $62÷100=0,62$, donc $62$ dam $=0,62$ km.
5. $0,3$ m = mm
   De m à mm : 3 colonnes, $\times 1000$.
   $0,3\times 1000=300$, donc $0,3$ m $=300$ mm.

Convertis d’abord dans la même unité, puis réponds.

1. Écris, en m, la plus grande des trois longueurs : $0,9$ km ; $950$ m ; $87$ dam. m
   En m : $0,9$ km $=900$ m ; $950$ m ; $87$ dam $=870$ m.
   La plus grande est $950$ m.
2. Écris, en cm, la plus petite des trois longueurs : $1,3$ m ; $125$ cm ; $1280$ mm. cm
   En cm : $1,3$ m $=130$ cm ; $125$ cm ; $1280$ mm $=128$ cm.
   La plus petite est $125$ cm.
3. Une fourmi mesure environ $5$ mm. Combien de fourmis faut-il mettre bout à bout pour faire $1$ m ?
   Même unité : $1$ m $=1000$ mm.
   $1000÷5=200$ fourmis.
4. Un pas mesure environ $50$ cm. Combien de pas faut-il pour parcourir $1$ km ?
   Même unité : $1$ km $=1000$ m $=100000$ cm.
   $100000÷50=2000$ pas. (Ou : $50$ cm $=0,5$ m, et il faut $2$ pas par mètre, donc $2000$ pas pour $1000$ m.)
5. On empile $24$ livres de $3$ cm d’épaisseur. Quelle est la hauteur de la pile, en m ?
   $24\times 3=72$ cm.
   De cm à m : $÷100$, donc $72$ cm $=0,72$ m.

Calcule le périmètre, en cm.

1. Rectangle : longueur $14$ cm, largeur $5$ cm. Périmètre = cm
   $P=2\times (L+l)=2\times (14+5)=2\times 19=38$ cm.
2. Carré de côté $7$ cm. Périmètre = cm
   $P=4\times c=4\times 7=28$ cm.
3. Triangle de côtés $7$ cm, $8$ cm et $12$ cm. Périmètre = cm
   On additionne les trois côtés : $P=7+8+12=27$ cm.
4. Pentagone régulier (5 côtés égaux) de côté $5$ cm. Périmètre = cm
   Un pentagone a $5$ côtés, tous égaux ici : $P=5\times 5=25$ cm.
5. Quadrilatère de côtés $4$ cm, $6$ cm, $5$ cm et $7$ cm. Périmètre = cm
   Pas de formule : on additionne les côtés. $P=4+6+5+7=22$ cm.

Convertis avant de calculer, ou retrouve la longueur manquante (réponses en cm).

1. Rectangle : longueur $1,5$ m, largeur $40$ cm. Périmètre = cm
   Même unité : $1,5$ m $=150$ cm.
   $P=2\times (150+40)=2\times 190=380$ cm.
2. Carré de côté $2$ dm. Périmètre = cm
   Même unité : $2$ dm $=20$ cm.
   $P=4\times 20=80$ cm.
3. Triangle de côtés $50$ cm, $0,6$ m et $70$ cm. Périmètre = cm
   Même unité : $0,6$ m $=60$ cm.
   $P=50+60+70=180$ cm.
4. Un carré a pour périmètre $48$ cm. Son côté mesure cm
   Les $4$ côtés d’un carré sont égaux : $c=48÷4=12$ cm.
5. Un triangle a pour périmètre $30$ cm et deux côtés de $8$ cm et $11$ cm. Le troisième côté mesure cm
   On retire les côtés connus du périmètre : $30-(8+11)=30-19=11$ cm.

Calcule la longueur du cercle avec $\pi \approx 3,14$ : donne le résultat du calcul, sauf si un arrondi est demandé.

1. Rayon $4$ cm. Longueur ≈ cm
   Avec le rayon : $L=2\times \pi \times r\approx 2\times 3,14\times 4=25,12$ cm.
2. Diamètre $15$ cm. Longueur ≈ cm
   Avec le diamètre : $L=\pi \times d\approx 3,14\times 15=47,1$ cm.
3. Rayon $2,5$ cm. Longueur ≈ cm
   $L\approx 2\times 3,14\times 2,5=6,28\times 2,5=15,7$ cm.
4. Rayon $11$ cm. Longueur arrondie au cm : cm
   $L\approx 2\times 3,14\times 11=69,08$ cm.
   Le chiffre des dixièmes est $0$ : arrondi au cm, $L\approx 69$ cm.
5. Un cerceau a un diamètre de $2$ m. Sa longueur, en cm ≈ cm
   Même unité : $2$ m $=200$ cm.
   $L\approx 3,14\times 200=628$ cm.

Figures composées : calcule le périmètre (avec $\pi \approx 3,14$ si besoin). Ne compte que les morceaux du contour.

1. Un rectangle de $12$ cm sur $7$ cm, avec un triangle équilatéral de côté $7$ cm collé sur une largeur. Périmètre = cm
   La largeur commune est à l’intérieur : le contour compte les $2$ longueurs, $1$ largeur et $2$ côtés du triangle.
   $P=2\times 12+7+2\times 7=24+7+14=45$ cm.
2. Un carré de côté $6$ cm, avec un demi-cercle de diamètre $6$ cm collé sur un côté. Périmètre ≈ cm
   Le côté commun est à l’intérieur : il reste $3$ côtés du carré, $3\times 6=18$ cm.
   Le demi-cercle mesure la moitié du cercle : $3,14\times 6=18,84$ et $18,84÷2=9,42$ cm.
   $P\approx 18+9,42=27,42$ cm.
3. Une piste : un rectangle de $100$ m sur $60$ m, prolongé à chaque bout par un demi-cercle de diamètre $60$ m. Périmètre ≈ m
   Les largeurs sont à l’intérieur. Les $2$ demi-cercles forment un cercle de diamètre $60$ m : $3,14\times 60=188,4$ m.
   $P\approx 2\times 100+188,4=200+188,4=388,4$ m.
4. Un rectangle de $9$ cm sur $4$ cm dont on a découpé, dans un coin, un carré de $2$ cm de côté. Périmètre = cm
   On suit le contour : $9+2+2+2+7+4=26$ cm.
   Les $2$ côtés du petit carré remplacent exactement les $2$ morceaux enlevés : c’est le même périmètre que le rectangle entier, $2\times (9+4)=26$ cm.
5. Un demi-disque : un demi-cercle de diamètre $10$ cm, fermé par son diamètre. Périmètre ≈ cm
   Le demi-cercle : $3,14\times 10=31,4$ et $31,4÷2=15,7$ cm.
   On n’oublie pas le diamètre, qui est sur le contour : $P\approx 15,7+10=25,7$ cm.