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Collège · 6ᵉ · Mathématiques

Les critères de divisibilité

Reconnaître les multiples de 2, 3, 4, 5, 9 et 10 sans poser la division (programme de 6e)

À propos de cette page
Ce devoir surveillé sur « Les critères de divisibilité » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Vocabulaire : multiples, diviseurs et divisibilité, À quoi servent les critères de divisibilité ?, Les critères de 2, 5 et 10 (le dernier chiffre), Les critères de 3 et 9 (la somme des chiffres). Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de sixième en mathématiques.
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Sujet et corrigé prêts à imprimer.

Devoir surveillé · Niveau difficile · Durée 55 min · Noté sur 20
55:00

Calculatrice interdite · Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Devoir surveillé · Mathématiques
Les critères de divisibilité
Classe de 6ᵉ
Durée : 55 min
Barème : / 20 points
Nom : ……………………………………………
Prénom : ……………………………………………

Devoir surveillé de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Télécharge le sujet en PDF, travaille sur une feuille sans aide, puis vérifie avec le corrigé téléchargeable ci-dessous.

Exercice 1 — Critères de 2, 5 et 10

/ 4 pts

On considère les nombres 618, 945, 3780 et 2401.

  1. Lesquels sont divisibles par 2 ?
  2. Lesquels sont divisibles par 5 ?
  3. Lesquels sont divisibles par 10 ?
  4. Lequel n'est divisible ni par 2, ni par 5 ?

Exercice 2 — Critères de 3 et de 9

/ 4 pts
  1. 912 est-il divisible par 3 ? Par 9 ?
  2. 7653 est-il divisible par 3 ? Par 9 ?
  3. 5634 est-il divisible par 9 ?
  4. Léa affirme : « 246 est divisible par 3, donc il est aussi divisible par 9. » A-t-elle raison ? Justifie.

Exercice 3 — Critère de 4

/ 4 pts
  1. Un nombre est pair. Peut-on en conclure qu'il est divisible par 4 ? Vérifie sur 358.
  2. Le nombre 918 est-il divisible par 4 ?
  3. Le nombre 1924 est-il divisible par 4 ?
  4. Un nombre est divisible par 4 : est-il forcément divisible par 2 ?

Exercice 4 — Trouver un chiffre manquant

/ 4 pts

Dans chaque cas, ◻ désigne un chiffre inconnu.

  1. Trouve tous les chiffres ◻ tels que 5◻2 soit divisible par 3.
  2. Quel chiffre ◻ rend 91◻ divisible à la fois par 2 et par 5 ?
  3. Quel chiffre ◻ rend 17◻ divisible par 9 ?
  4. Trouve tous les chiffres ◻ tels que 32◻ soit divisible par 4.

Exercice 5 — Problème de synthèse — la coopérative agricole

/ 4 pts

Une coopérative doit répartir 456 kg de pommes, sans aucun reste.

  1. Peut-on faire des caisses de 4 kg ? Si oui, combien ?
  2. Peut-on partager équitablement la récolte entre 9 exploitants ?
  3. Peut-on faire des sacs de 5 kg ?
  4. Peut-on partager entre 3 exploitants ? Si oui, combien de kg chacun ?

Ce contrôle de mathématiques 6ᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Les critères de divisibilité » : 5 exercices, 55 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

  • Exercice 1 — Critères de 2, 5 et 10/ 4 pts
  • Exercice 2 — Critères de 3 et de 9/ 4 pts
  • Exercice 3 — Critère de 4/ 4 pts
  • Exercice 4 — Trouver un chiffre manquant/ 4 pts
  • Exercice 5 — Problème de synthèse — la coopérative agricole/ 4 pts

Notions évaluées

Vocabulaire : multiples, diviseurs et divisibilité, À quoi servent les critères de divisibilité ?, Les critères de 2, 5 et 10 (le dernier chiffre), Les critères de 3 et 9 (la somme des chiffres), Le critère de 4 et tableau récapitulatif, Méthode et erreurs fréquentes à éviter.

Pour préparer ce contrôle

  1. Relire le cours.
  2. Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
  3. Se tester avec le QCM (36 questions).
  4. Faire ce sujet en conditions réelles — 55 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

Voir tous les contrôles de mathématiques 6ᵉ · tous les devoirs surveillés corrigés

Questions fréquentes sur ce sujet
Combien de temps dure ce contrôle sur « Les critères de divisibilité » ?
55 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?
Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?
Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de sixième ?
Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Les critères de divisibilité » du programme officiel de mathématiques en sixième, soit Vocabulaire : multiples, diviseurs et divisibilité, À quoi servent les critères de divisibilité ?, Les critères de 2, 5 et 10 (le dernier chiffre), Les critères de 3 et 9 (la somme des chiffres).
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