Combien de temps dure ce contrôle sur « Les nombres relatifs » ?

55 minutes pour 5 exercices notés sur 20.

Le corrigé est-il fourni ?

Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.

Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?

Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.

Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de cinquième ?

Oui, il évalue les notions du chapitre « Les nombres relatifs » du programme officiel de mathématiques en cinquième.

Mathématiques 5ᵉ

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Les nombres relatifs

Nombres positifs et négatifs, signe et partie numérique ; situations de la vie courante (températures, altitudes, étages, dates, comptes) ; opposé et distance à zéro ; lire et placer l’abscisse d’un point sur une droite graduée ; problèmes

À propos de cette page

Ce devoir surveillé sur « Les nombres relatifs » en cinquième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Il suit le programme officiel de cinquième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : définir les nombres relatifs (signe, partie numérique) ; nombres positifs, strictement positifs, négatifs, strictement négatifs ; représenter une situation (température, altitude, temps…) par un nombre relatif ; opposé et distance à zéro (valeur absolue) ; lire l’abscisse d’un point et placer un point d’abscisse donnée sur une droite graduée. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement.

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Sujet et corrigé prêts à imprimer.

Devoir surveillé · ★★ et ★★★ · Durée 55 min · Noté sur 20

55:00

benprofparticulier.frMathématiques · 5ᵉ

Devoir surveillé – Les nombres relatifs

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 5ᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Positif, négatif, nul ★★

(4 pts)

a)Parmi $- 2, 4$ ; $0$ ; $+ 13$ ; $- 0, 01$ ; $6, 5$ , cite les nombres strictement négatifs, puis les nombres positifs.
b)Le nombre $0$ est-il positif ? Est-il négatif ? Justifie.
c)Donne le signe et la partie numérique de $- 27, 3$ .
d)Écris l’entier relatif strictement négatif dont la partie numérique est $40$ .

Exercice 2 – Traduire des situations ★★

(4 pts)

Écris un nombre relatif (avec l’unité) pour chaque situation, ou explique ce qu’il signifie.

a)Il fait 11 degrés sous zéro.
b)Un chamois broute à 2 300 m au-dessus du niveau de la mer.
c)Le parking d’un centre commercial a 4 niveaux souterrains. Quel nombre repère le niveau le plus bas ?
d)Explique ce que signifie un solde bancaire de $- 260$ €.

Exercice 3 – Opposé et distance à zéro ★★

(4 pts)

a)Donne l’opposé de $- 7, 5$ .
c)Quels sont les deux nombres dont la distance à zéro vaut $1, 75$ ?
b)Donne la distance à zéro de $- 0, 4$ .
d)Quel est le seul nombre égal à son opposé ?

Exercice 4 – Droite graduée ★★★

(4 pts)

Observe la droite graduée ci-dessous.

a)Quel est le pas de cette graduation ? Justifie.
b)Lis les abscisses des points A, B et C.
c)Recopie la droite et place les points D d’abscisse $- 1, 2$ et E, dont l’abscisse est l’opposé de celle de B.
d)Combien de graduations séparent A de C ? Déduis-en la distance AC, puis la distance AB, en unités.

Exercice 5 – Problème — le congélateur ★★★

(4 pts)

Un congélateur de laboratoire est réglé à la température de consigne de $- 25$ °C.

a)Quelle est la distance à zéro de la température de consigne ?
b)Un matin, le capteur affiche $- 27, 8$ °C. Le technicien écrit : « signe $-$ , partie numérique $- 27, 8$ , distance à zéro $- 27, 8$ ». Corrige ses erreurs.
c)Pendant le nettoyage, la température monte jusqu’à l’opposé de $- 3, 5$ °C. Quelle est cette température ? Est-elle strictement positive, strictement négative ou nulle ?
d)Sur l’écran, la température est repérée sur une droite graduée de pas $0, 5$ °C. Combien de graduations faut-il compter depuis l’origine, et de quel côté, pour placer $- 25$ °C ? Même question pour la température du nettoyage.

Bon courage !

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Voir le corrigé et le barème

benprofparticulier.frMathématiques · 5ᵉ

Corrigé et barème – Les nombres relatifs

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 5ᵉ

Exercice 1 – Positif, négatif, nul ★★

(4 pts)

a)Strictement négatifs : $- 2, 4$ et $- 0, 01$ . Positifs : $0$ ; $+ 13$ et $6, 5$ ( $0$ est positif). (1)
b) $0$ est à la fois positif et négatif ; il n’est ni strictement positif ni strictement négatif (il est nul). (1)
c)Signe $-$ , partie numérique $27, 3$ . (1)
d) $- 40$ (1)

Erreur fréquente — Oublier $0$ dans la liste des positifs : « positif » veut dire strictement positif ou nul.

Exercice 2 – Traduire des situations ★★

(4 pts)

a) $- 11$ °C (référence $0$ °C, en dessous) (1)
b) $+ 2 300$ m (référence le niveau de la mer, au-dessus) (1)
c)Niveau $- 4$ (référence le rez-de-chaussée, niveau $0$ ) (1)
d)Le compte est à découvert de $260$ € : il manque $260$ € pour revenir à un compte vide. (1)

Méthode — Toujours repérer la référence (le 0) avant d’écrire le signe.

Exercice 3 – Opposé et distance à zéro ★★

(4 pts)

a) $+ 7, 5$ (1)
b) $0, 4$ (1)
c) $1, 75$ et $- 1, 75$ , qui sont opposés (1)
d) $0$ : son opposé est $0$ . (1)

Repère — Deux nombres opposés sont symétriques par rapport à l’origine : ils ont la même distance à zéro.

Exercice 4 – Droite graduée ★★★

(4 pts)

a)Entre $- 1$ et $0$ , il y a 5 intervalles : le pas est $1 \div 5 = 0, 2$ . (1)
b) $A (- 1, 8)$ ; $B (- 0, 6)$ ; $C (0, 8)$ (1)
c)D : $1, 2 = 6 \times 0, 2$ , 6 graduations à gauche de l’origine. $E (0, 6)$ : 3 graduations à droite de l’origine. (1)
d)De A à C : 13 graduations, donc AC $= 13 \times 0, 2 = 2, 6$ unités. De A à B : 6 graduations, donc AB $= 6 \times 0, 2 = 1, 2$ unité. (1)

Attention — Le pas n’est pas toujours $1$ : on compte les intervalles entre deux nombres écrits avant de lire une abscisse.

Exercice 5 – Problème — le congélateur ★★★

(4 pts)

a) $25$ (1)
b)Le signe est bien $-$ , mais la partie numérique est $27, 8$ (sans signe), et la distance à zéro aussi : $27, 8$ . Une distance à zéro n’est jamais négative. (1)
c)L’opposé de $- 3, 5$ est $+ 3, 5$ : il fait $+ 3, 5$ °C, une température strictement positive. (1)
d) $25 = 50 \times 0, 5$ : 50 graduations à gauche de l’origine. $3, 5 = 7 \times 0, 5$ : 7 graduations à droite de l’origine. (1)

Méthode — La partie numérique et la distance à zéro s’écrivent sans signe ; c’est le signe qui dit de quel côté de $0$ on se trouve.

Pour aller plus loin : le devoir surveillé bilan « Nombres relatifs : repérage, additions, produits et quotients » mélange ce chapitre avec d'autres, en 3 niveaux : niveau ★ · niveau ★★ · niveau ★★★.

Ce contrôle de mathématiques 5ᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Les nombres relatifs » : 5 exercices, 55 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

Exercice 1 — Positif, négatif, nul ★★/ 4 pts
Exercice 2 — Traduire des situations ★★/ 4 pts
Exercice 3 — Opposé et distance à zéro ★★/ 4 pts
Exercice 4 — Droite graduée ★★★/ 4 pts
Exercice 5 — Problème — le congélateur ★★★/ 4 pts

Notions évaluées

Nombre relatif, signe et partie numérique, nombre positif, strictement positif, négatif, strictement négatif, nombre nul, référence d’une situation, opposé, distance à zéro (valeur absolue), droite graduée, origine, pas, abscisse, distance entre deux points.

Pour préparer ce contrôle

Relire le cours et la fiche de révision.
Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
Se tester avec le QCM (36 questions).
Faire ce sujet en conditions réelles — 55 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

Voir tous les contrôles de mathématiques 5ᵉ · tous les devoirs surveillés corrigés

Questions fréquentes sur ce sujet

Combien de temps dure ce contrôle sur « Les nombres relatifs » ?: 55 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?: Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?: Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de cinquième ?: Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Les nombres relatifs » du programme officiel de mathématiques en cinquième, soit À quoi servent les nombres relatifs, Signe, positif, négatif et opposé, La droite graduée : repérer un nombre, Distance à zéro.

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