Ressources · 5ᵉ · Mathématiques
Les nombres relatifs
Nombres positifs et négatifs, signe et partie numérique ; situations de la vie courante (températures, altitudes, étages, dates, comptes) ; opposé et distance à zéro ; lire et placer l’abscisse d’un point sur une droite graduée ; problèmes
À propos de cette page
Les 36 questions du QCM en version texte
Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.
Niveau facile ★ — 12 questions
Parmi ces nombres, lequel est strictement négatif ?
- A. +9
- B. 0
- C. −9
- D. 0,9
Réponse
C. −9 — Seul −9 est écrit avec le signe −. 0 est nul, il n’est pas strictement négatif.
L’opposé de +6 est…
- A. −6
- B. +6
- C. 0
- D. −0,6
Réponse
A. −6 — Même partie numérique, signe contraire : −6.
Le nombre 0 est…
- A. strictement positif
- B. strictement négatif
- C. ni positif ni négatif
- D. à la fois positif et négatif
Réponse
D. à la fois positif et négatif — 0 est nul : il est positif et négatif, mais ni strictement positif ni strictement négatif.
Sur une droite graduée, les nombres négatifs sont placés…
- A. à droite de l’origine
- B. à gauche de l’origine
- C. sur l’origine
- D. au-dessus de l’origine
Réponse
B. à gauche de l’origine — Les positifs sont à droite de l’origine, les négatifs à gauche.
La distance à zéro de −8 est…
- A. −8
- B. 0
- C. 8
- D. 16
Réponse
C. 8 — On efface le signe : 8. Une distance à zéro n’est jamais négative.
Le signe + d’un nombre strictement positif…
- A. est obligatoire
- B. peut être omis
- C. s’écrit après le nombre
- D. se remplace par 0
Réponse
B. peut être omis — +5 s’écrit aussi 5 : le signe + peut être omis. Le signe −, lui, est obligatoire.
Dans −15, la partie numérique est…
- A. −15
- B. 15
- C. −
- D. 1,5
Réponse
B. 15 — La partie numérique est le nombre écrit après le signe : 15.
On note A(−5). Le nombre −5 est…
- A. l’opposé de A
- B. la distance de A à zéro
- C. le pas de la droite
- D. l’abscisse de A
Réponse
D. l’abscisse de A — Le nombre qui repère un point sur une droite graduée est son abscisse.
Une température de 3 degrés sous zéro s’écrit…
- A. −3 °C
- B. +3 °C
- C. −30 °C
- D. 0,3 °C
Réponse
A. −3 °C — La référence est 0 °C ; on est en dessous : −3 °C.
Un sous-marin à 200 m sous la surface est à l’altitude…
- A. +200 m
- B. −2 000 m
- C. −200 m
- D. −20 m
Réponse
C. −200 m — Sous le niveau de la mer : signe −, partie numérique 200 : −200 m.
Deux nombres opposés ont…
- A. le même signe
- B. la même distance à zéro
- C. des distances à zéro différentes
- D. la même abscisse
Réponse
B. la même distance à zéro — −5 et +5 sont tous deux à 5 unités de l’origine, de part et d’autre.
Quel nombre est strictement positif ?
- A. −1
- B. 0
- C. −0,5
- D. +2,5
Réponse
D. +2,5 — Seul +2,5 est écrit avec le signe +. 0 n’est pas strictement positif.
Niveau moyen ★★ — 12 questions
La distance à zéro de +3,5 est…
- A. −3,5
- B. 0,35
- C. 3,5
- D. 7
Réponse
C. 3,5 — Pour un nombre positif, la distance à zéro est sa partie numérique : 3,5.
Quel nombre a la même distance à zéro que −11 ?
- A. +1,1
- B. −1,1
- C. 0
- D. +11
Réponse
D. +11 — −11 et +11 sont opposés : leur distance à zéro vaut 11.
Combien de nombres de la liste −2 ; 0 ; 3 ; −0,1 ; 7 sont positifs ?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
Réponse
B. 3 — Positif = strictement positif ou nul : 0, 3 et 7. Il y en a 3 ; oublier 0 donne 2.
Sur une droite graduée, le point d’abscisse −0,5 se trouve…
- A. entre 0 et 1
- B. entre −2 et −1
- C. entre −1 et 0
- D. à droite de 1
Réponse
C. entre −1 et 0 — −0,5 est à 0,5 unité à gauche de l’origine, donc entre −1 et 0.
Quelle affirmation est fausse ?
- A. 0 est son propre opposé
- B. une distance à zéro peut être négative
- C. l’opposé d’un négatif est positif
- D. −7 et +7 sont opposés
Réponse
B. une distance à zéro peut être négative — Une distance à zéro est toujours positive (ou nulle pour 0).
Une plongeuse est à l’altitude −12 m. Elle se trouve…
- A. 12 m au-dessus de la surface
- B. à la surface
- C. 24 m sous la surface
- D. 12 m sous la surface
Réponse
D. 12 m sous la surface — Signe − : sous le niveau de la mer ; partie numérique 12 : à 12 m de la surface.
L’opposé de l’opposé de −7 est…
- A. +7
- B. −7
- C. 0
- D. +14
Réponse
B. −7 — L’opposé de −7 est +7, et l’opposé de +7 est −7 : on revient au nombre de départ.
Sur une droite graduée de pas 0,5, le point situé 7 graduations à gauche de l’origine a pour abscisse…
- A. −7
- B. −0,7
- C. −3,5
- D. +3,5
Réponse
C. −3,5 — 7 × 0,5 = 3,5, à gauche de l’origine : −3,5.
Sur une droite graduée de pas 0,1, le point situé 4 graduations à droite de l’origine a pour abscisse…
- A. 0,4
- B. −0,4
- C. 4,1
- D. 0,04
Réponse
A. 0,4 — 4 × 0,1 = 0,4, à droite de l’origine : 0,4.
Le solde d’un compte bancaire est −45 €. Cela signifie que…
- A. le compte contient 45 €
- B. le compte est vide
- C. le compte est à découvert de 45 €
- D. le compte a gagné 45 €
Réponse
C. le compte est à découvert de 45 € — Signe − : en dessous du compte vide (0 €). Le compte est à découvert de 45 €.
Combien d’entiers relatifs ont pour distance à zéro 4 ?
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 8
Réponse
B. 2 — 4 et −4, de part et d’autre de l’origine : 2 entiers.
Un nombre strictement négatif a pour partie numérique 0,7. Ce nombre est…
- A. +0,7
- B. −7
- C. 0,07
- D. −0,7
Réponse
D. −0,7 — Strictement négatif : signe − ; partie numérique 0,7 : −0,7.
Niveau difficile ★★★ — 12 questions
Si un nombre est strictement négatif, son opposé est…
- A. strictement positif
- B. strictement négatif
- C. nul
- D. négatif ou nul
Réponse
A. strictement positif — Changer le signe d’un nombre strictement négatif donne un nombre strictement positif.
Un nombre a pour distance à zéro 6. Ce nombre est…
- A. 6 seulement
- B. −6 seulement
- C. 6 ou −6
- D. 0,6 ou −0,6
Réponse
C. 6 ou −6 — Deux nombres opposés ont la même distance à zéro : 6 et −6.
Quelle égalité est vraie ?
- A. opposé de −4,2 = −4,2
- B. distance à zéro de −4,2 = 4,2
- C. distance à zéro de 0 = 1
- D. opposé de +4,2 = +4,2
Réponse
B. distance à zéro de −4,2 = 4,2 — La distance à zéro efface le signe : celle de −4,2 est 4,2. Celle de 0 est 0.
Sur une droite graduée de pas 0,5, A est 5 graduations à gauche de l’origine et B 4 graduations à droite. La distance AB est…
- A. 0,5
- B. 4,5
- C. 9
- D. 2,5
Réponse
B. 4,5 — De A à B, on compte 5 + 4 = 9 graduations ; 9 × 0,5 = 4,5 unités.
Sur une droite graduée de pas 0,25, C est 9 graduations à gauche de l’origine et D 3 graduations à gauche. La distance CD est…
- A. 3
- B. 6
- C. 1,5
- D. 0,75
Réponse
C. 1,5 — C et D sont du même côté : de C à D, on compte 6 graduations ; 6 × 0,25 = 1,5 unité.
Sur une droite graduée de pas 0,25, le point B(−1,5) est situé…
- A. 6 graduations à gauche de l’origine
- B. 15 graduations à gauche de l’origine
- C. 6 graduations à droite de l’origine
- D. 3 graduations à gauche de l’origine
Réponse
A. 6 graduations à gauche de l’origine — 1,5 = 6 × 0,25 ; abscisse négative : 6 graduations à gauche.
L’unité d’une droite graduée est partagée en 5. Le point situé 7 graduations à gauche de l’origine a pour abscisse…
- A. −0,7
- B. −1,4
- C. −7,5
- D. +1,4
Réponse
B. −1,4 — Le pas est 1 ÷ 5 = 0,2 ; 7 × 0,2 = 1,4, à gauche : −1,4.
« Un nombre positif s’écrit toujours avec le signe +. » Cette phrase est…
- A. vraie
- B. vraie pour les entiers seulement
- C. fausse
- D. vraie pour les décimaux seulement
Réponse
C. fausse — Fausse : le signe + peut être omis (7 = +7), et 0, qui est positif, n’a pas de signe.
Le point M a pour abscisse −2. Le point N est de l’autre côté de l’origine, à la même distance. L’abscisse de N est…
- A. −2
- B. 0
- C. −4
- D. +2
Réponse
D. +2 — N est le symétrique de M par rapport à l’origine : son abscisse est l’opposé de −2, soit +2.
Les nombres −3,1 et +3,1…
- A. ont le même signe
- B. sont opposés
- C. sont égaux
- D. ont des distances à zéro différentes
Réponse
B. sont opposés — Même partie numérique 3,1 et signes contraires : ils sont opposés.
Un nombre négatif a pour distance à zéro 0. Ce nombre est…
- A. −1
- B. −0,1
- C. 0
- D. il n’existe pas
Réponse
C. 0 — Seul 0 a pour distance à zéro 0 ; et 0 est bien négatif (il est à la fois positif et négatif).
Combien d’entiers relatifs ont une distance à zéro inférieure ou égale à 2 ?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
Réponse
D. 5 — −2 ; −1 ; 0 ; 1 ; 2 : il y en a 5. Ne pas oublier 0.
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