Combien de temps dure ce contrôle sur « Aires et périmètres : parallélogramme, triangle, disque » ?

55 minutes pour 5 exercices notés sur 20.

Le corrigé est-il fourni ?

Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.

Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?

Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.

Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de cinquième ?

Oui, il évalue les notions du chapitre « Aires et périmètres : parallélogramme, triangle, disque » du programme officiel de mathématiques en cinquième.

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Aires et périmètres : parallélogramme, triangle, disque

Rappels de 6ᵉ (périmètre, aire du carré et du rectangle), conversions de longueurs et d’aires (dont hectare et are), aire du parallélogramme et du triangle avec la hauteur relative à un côté, longueur du cercle et aire du disque, aires et périmètres de figures composées.

À propos de cette page

Un devoir surveillé de 55 minutes sur 20 points avec son corrigé, en cinq exercices de 4 points : rappels de 6e sur le carré et le rectangle, conversions, aires du triangle et du parallélogramme, cercle et disque avec une copie à corriger, puis le problème de la cour de récréation.

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Devoir surveillé · ★★ et ★★★ · Durée 55 min · Noté sur 20

55:00

benprofparticulier.frMathématiques · 5ᵉ

Devoir surveillé – Aires et périmètres : parallélogramme, triangle, disque

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 5ᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Rappels de 6ᵉ : périmètre, aire du carré et du rectangle ★★

(4 pts)

Réponds à chaque question en écrivant le calcul et l’unité.

a)Calcule le périmètre et l’aire d’un carré de côté $6, 5$ cm.
b)Calcule le périmètre et l’aire d’un rectangle de $9, 4$ cm sur $5$ cm.
c)Un rectangle a une aire de $94, 5$ cm² et une largeur de $7$ cm. Calcule sa longueur.
d)Inès affirme : « Pour savoir combien de gazon acheter, il faut calculer le périmètre du terrain. » A-t-elle raison ? Explique.

Exercice 2 – Conversions de longueurs et d’aires ★★

(4 pts)

Convertis en détaillant le calcul.

a)Convertis $0, 8$ m² en cm², puis $6 300$ cm² en m².
b)Convertis $2, 5$ ha en m², puis $560$ m² en ares.
c)Une table rectangulaire mesure $1, 8$ m sur $70$ cm. Calcule son aire en m².
d)Lucas a écrit : « $1$ m² $= 100$ cm². » Corrige son erreur et explique-la.

Exercice 3 – Aire d’un parallélogramme et d’un triangle ★★

(4 pts)

Réponds en écrivant le calcul.

a)Calcule l’aire d’un triangle de base $11$ cm et de hauteur relative $6, 4$ cm.
b)Un parallélogramme a des côtés de $7, 5$ cm et de $5$ cm ; la hauteur relative au côté de $7, 5$ cm mesure $4$ cm. Calcule son aire.
c)Un triangle a une aire de $39$ cm² et une hauteur de $6$ cm. Calcule la base correspondante.
d)Nora affirme : « L’aire d’un triangle de base $8$ cm et de hauteur $5$ cm vaut $40$ cm². » Corrige son erreur.

Exercice 4 – Cercle et disque ★★

(4 pts)

Prends $π \approx 3, 14$ et arrondis au dixième.

a)Calcule la longueur du cercle et l’aire du disque de rayon $6, 5$ cm.
b)Calcule la longueur du cercle et l’aire du disque de diamètre $17$ cm.
c)Un cercle mesure environ $37, 68$ cm de long. Calcule son rayon.
d)Malik a écrit : « L’aire d’un disque de diamètre $10$ cm vaut $3, 14 \times 10 \times 10 = 314$ cm². » Trouve son erreur et corrige.

Exercice 5 – Problème — la cour de récréation ★★★

(4 pts)

Une cour rectangulaire mesure $28$ m sur $17, 5$ m. En son centre, un massif circulaire de $3, 5$ m de rayon n’est pas goudronné. On prend $π \approx 3, 14$ .

a)Calcule l’aire totale de la cour.
b)Calcule l’aire du massif circulaire.
c)Quelle surface faut-il goudronner ?
d)Le goudron coûte $23$ € le m². Quel est le coût, arrondi à l’euro ?

Bon courage !

Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).

Voir le corrigé et le barème

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Corrigé et barème – Aires et périmètres : parallélogramme, triangle, disque

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 5ᵉ

Exercice 1 – Rappels de 6ᵉ : périmètre, aire du carré et du rectangle ★★

(4 pts)

a) $P = 4 \times 6, 5 = 26$ cm ; $A = 6, 5 \times 6, 5 = 42, 25$ cm² (1)
b) $P = 2 \times (9, 4 + 5) = 2 \times 14, 4 = 28, 8$ cm ; $A = 9, 4 \times 5 = 47$ cm² (1)
c)La longueur est le nombre qui, multiplié par $7$ , donne $94, 5$ : $94, 5 \div 7 = 13, 5$ cm (1)
d)Non : le gazon recouvre une surface, il faut calculer l’aire du terrain (en m²) ; le périmètre servirait pour une clôture (1)

Méthode — Contour → périmètre, en cm ; surface → aire, en cm². L’aire d’un carré est $c \times c$ , pas $4 \times c$ .

Exercice 2 – Conversions de longueurs et d’aires ★★

(4 pts)

a) $0, 8 \times 10 000 = 8 000$ cm² ; $6 300 \div 10 000 = 0, 63$ m² (1)
b) $2, 5 \times 10 000 = 25 000$ m² ; $560 \div 100 = 5, 6$ a (1)
c) $70$ cm $= 0, 7$ m, donc $A = 1, 8 \times 0, 7 = 1, 26$ m² (1)
d) $1$ m² $= 100$ dm² et $1$ dm² $= 100$ cm², donc $1$ m² $= 10 000$ cm² : pour les aires, on multiplie par $100$ à chaque unité (on décale de deux rangs) (1)

Repère — Longueurs : $\times 10$ par unité ; aires : $\times 100$ par unité. $1$ ha $= 10 000$ m² et $1$ a $= 100$ m².

Exercice 3 – Aire d’un parallélogramme et d’un triangle ★★

(4 pts)

a) $A = 11 \times 6, 4 \div 2 = 70, 4 \div 2 = 35, 2$ cm² (1)
b) $A = 7, 5 \times 4 = 30$ cm² : on multiplie la base par la hauteur qui lui est perpendiculaire ; le côté de $5$ cm, oblique, ne sert pas (1)
c) $2 \times 39 = 78$ , donc $b \times 6 = 78$ et $b = 78 \div 6 = 13$ cm (1)
d)Elle a oublié de diviser par $2$ : $A = 8 \times 5 \div 2 = 20$ cm² (1)

Méthode — Parallélogramme : $b \times h$ ; triangle : $b \times h \div 2$ , avec la hauteur relative à la base choisie.

Exercice 4 – Cercle et disque ★★

(4 pts)

a) $L \approx 2 \times 3, 14 \times 6, 5 = 40, 82$ , soit $L \approx 40, 8$ cm ; $A \approx 3, 14 \times 6, 5 \times 6, 5 = 132, 665$ , soit $A \approx 132, 7$ cm² (1)
b) $L \approx 3, 14 \times 17 = 53, 38$ , soit $L \approx 53, 4$ cm ; $r = 17 \div 2 = 8, 5$ cm et $A \approx 3, 14 \times 8, 5 \times 8, 5 = 226, 865$ , soit $A \approx 226, 9$ cm² (1)
c) $d \approx 37, 68 \div 3, 14 = 12$ cm, donc $r = 12 \div 2 = 6$ cm (1)
d)Il a utilisé le diamètre au lieu du rayon : $r = 5$ cm et $A \approx 3, 14 \times 5 \times 5 = 78, 5$ cm². Son résultat est $4$ fois trop grand (1)

Repère — Longueur : $π \times d$ ; aire : $π \times r \times r$ , toujours avec le rayon.

Exercice 5 – Problème — la cour de récréation ★★★

(4 pts)

a) $28 \times 17, 5 = 490$ m² (1)
b) $3, 14 \times 3, 5 \times 3, 5 = 38, 465$ m² (1)
c)C’est une figure composée : cour moins massif, $490 - 38, 465 = 451, 535$ m² (1)
d) $451, 535 \times 23 = 10 385, 305$ , soit environ $10 385$ € (1)

Méthode — Figure composée : on calcule chaque morceau, puis on soustrait la partie enlevée ; on n’arrondit qu’à la fin.

Pour aller plus loin : le devoir surveillé bilan « Aires, volumes et représentation des solides » mélange ce chapitre avec d'autres, en 3 niveaux : niveau ★ · niveau ★★ · niveau ★★★.

Ce contrôle de mathématiques 5ᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Aires et périmètres : parallélogramme, triangle, disque » : 5 exercices, 55 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

Exercice 1 — Rappels de 6ᵉ : périmètre, aire du carré et du rectangle ★★/ 4 pts
Exercice 2 — Conversions de longueurs et d’aires ★★/ 4 pts
Exercice 3 — Aire d’un parallélogramme et d’un triangle ★★/ 4 pts
Exercice 4 — Cercle et disque ★★/ 4 pts
Exercice 5 — Problème — la cour de récréation ★★★/ 4 pts

Notions évaluées

Périmètre, aire, carré, rectangle, unités de longueur, unités d’aire (km², hm², dam², m², dm², cm², mm²), hectare, are, conversions, parallélogramme, triangle, base, hauteur relative à un côté, triangle rectangle, triangle obtus, cercle, rayon, diamètre, longueur du cercle, π, disque, aire du disque, demi-disque, figures composées.

Pour préparer ce contrôle

Relire le cours et la fiche de révision.
Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
Se tester avec le QCM (36 questions).
Faire ce sujet en conditions réelles — 55 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

Voir tous les contrôles de mathématiques 5ᵉ · tous les devoirs surveillés corrigés

Questions fréquentes sur ce sujet

Combien de temps dure ce contrôle sur « Aires et périmètres : parallélogramme, triangle, disque » ?: 55 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?: Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?: Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de cinquième ?: Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Aires et périmètres : parallélogramme, triangle, disque » du programme officiel de mathématiques en cinquième, soit : périmètre et aire du carré et du rectangle (rappels de 6ᵉ) ; résoudre des problèmes faisant appel à des conversions d’unités de longueur et d’unités d’aires ; calculer l’aire d’un parallélogramme et d’un triangle ; calculer la longueur d’un cercle et l’aire du disque ; calculer l’aire de figures complexes.

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