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Mathématiques 5ᵉ

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Aires et périmètres : parallélogramme, triangle, disque

Rappels de 6ᵉ (périmètre, aire du carré et du rectangle), conversions de longueurs et d’aires (dont hectare et are), aire du parallélogramme et du triangle avec la hauteur relative à un côté, longueur du cercle et aire du disque, aires et périmètres de figures composées.

À propos de cette page
Un QCM sur les aires, les périmètres et le cercle en trois niveaux de douze questions : formules, conversions d’aires, hectares et ares, hauteurs, demi-disque, rayon retrouvé à partir de la longueur et figures composées. Chaque réponse est expliquée.

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile ★ — 12 questions

  1. Le périmètre d’une figure, c’est…

    • A. la mesure de sa surface
    • B. le nombre de ses côtés
    • C. la longueur de son contour
    • D. sa plus grande longueur
    Réponse

    C. la longueur de son contour — Le périmètre est la longueur du contour : il s’exprime en cm, en m…

  2. Une aire peut s’exprimer en…

    • A. m²
    • B. m
    • C. km
    • D. mm
    Réponse

    A. m² — Une aire s’exprime toujours dans une unité « au carré » : m², cm², km²…

  3. Le périmètre d’un carré de côté 4,5 cm vaut…

    • A. 20,25 cm
    • B. 9 cm
    • C. 13,5 cm
    • D. 18 cm
    Réponse

    D. 18 cm — P = 4 × 4,5 = 18 cm ; 4,5 × 4,5 = 20,25 donnerait son aire, en cm².

  4. L’aire d’un rectangle de 6 cm sur 4 cm vaut…

    • A. 20 cm²
    • B. 24 cm²
    • C. 24 cm
    • D. 10 cm²
    Réponse

    B. 24 cm² — A = 6 × 4 = 24, et une aire s’écrit en cm² ; 20 cm serait son périmètre.

  5. 1 m² correspond à…

    • A. 100 cm²
    • B. 10 000 cm²
    • C. 1 000 cm²
    • D. 10 cm²
    Réponse

    B. 10 000 cm² — 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm² : pour les aires, on multiplie par 100 à chaque unité.

  6. 1 hectare correspond à…

    • A. 100 m²
    • B. 1 000 m²
    • C. 1 000 000 m²
    • D. 10 000 m²
    Réponse

    D. 10 000 m² — 1 ha = 1 hm² = 10 000 m² ; 100 m², c’est l’are.

  7. L’aire d’un parallélogramme de base b et de hauteur relative h vaut…

    • A. b × h
    • B. b × h ÷ 2
    • C. 2 × (b + h)
    • D. b + h
    Réponse

    A. b × h — Parallélogramme : base × hauteur, sans division par 2.

  8. L’aire d’un triangle de base b et de hauteur relative h vaut…

    • A. b × h
    • B. b + h
    • C. b × h ÷ 2
    • D. 2 × b × h
    Réponse

    C. b × h ÷ 2 — Un triangle est la moitié d’un parallélogramme de même base et de même hauteur : b × h ÷ 2.

  9. Dans un cercle, le diamètre vaut…

    • A. la moitié du rayon
    • B. π fois le rayon
    • C. le rayon plus 2
    • D. le double du rayon
    Réponse

    D. le double du rayon — d = 2 × r : le diamètre traverse le cercle en passant par le centre.

  10. La longueur d’un cercle de rayon r vaut…

    • A. π × r × r
    • B. 2 × π × r
    • C. π × r
    • D. 2 × r
    Réponse

    B. 2 × π × r — L = 2 × π × r = π × d ; π × r × r est l’aire du disque.

  11. L’aire d’un disque de rayon r vaut…

    • A. 2 × π × r
    • B. π × d
    • C. π × r × r
    • D. r × r
    Réponse

    C. π × r × r — A = π × r × r : on utilise le rayon, multiplié par lui-même.

  12. Pour savoir quelle longueur de clôture acheter, on calcule…

    • A. le périmètre du terrain
    • B. l’aire du terrain
    • C. le volume du terrain
    • D. la diagonale du terrain
    Réponse

    A. le périmètre du terrain — Une clôture suit le contour : c’est une longueur, le périmètre.

Niveau moyen ★★ — 12 questions

  1. L’aire d’un parallélogramme de base 8 cm et de hauteur relative 5 cm vaut…

    • A. 20 cm²
    • B. 40 cm²
    • C. 13 cm²
    • D. 26 cm²
    Réponse

    B. 40 cm² — A = 8 × 5 = 40 cm² : pas de division par 2 pour un parallélogramme.

  2. Un triangle de base 12 cm et de hauteur relative 7 cm a pour aire…

    • A. 84 cm²
    • B. 19 cm²
    • C. 21 cm²
    • D. 42 cm²
    Réponse

    D. 42 cm² — A = 12 × 7 ÷ 2 = 84 ÷ 2 = 42 cm².

  3. 2,5 m² correspond à…

    • A. 25 000 cm²
    • B. 2 500 cm²
    • C. 250 cm²
    • D. 25 cm²
    Réponse

    A. 25 000 cm² — 2,5 × 10 000 = 25 000 cm².

  4. 4 500 cm² correspond à…

    • A. 4,5 m²
    • B. 45 m²
    • C. 0,45 m²
    • D. 450 m²
    Réponse

    C. 0,45 m² — 4 500 ÷ 10 000 = 0,45 m².

  5. La longueur d’un cercle de diamètre 10 cm vaut environ…

    • A. 31,4 cm
    • B. 78,5 cm
    • C. 15,7 cm
    • D. 62,8 cm
    Réponse

    A. 31,4 cm — L ≈ 3,14 × 10 = 31,4 cm ; 62,8 cm, c’est l’erreur 2 × π × d.

  6. Un disque de rayon 1 m a une aire d’environ…

    • A. 6,28 m²
    • B. 12,56 m²
    • C. 3,14 m²
    • D. 1 m²
    Réponse

    C. 3,14 m² — A ≈ 3,14 × 1 × 1 = 3,14 m² ; 6,28 m serait la longueur du cercle.

  7. Un carré a un périmètre de 36 cm. Son côté mesure…

    • A. 6 cm
    • B. 18 cm
    • C. 4 cm
    • D. 9 cm
    Réponse

    D. 9 cm — Les 4 côtés sont égaux : 36 ÷ 4 = 9 cm.

  8. Un rectangle a une aire de 48 cm² et une longueur de 8 cm. Sa largeur vaut…

    • A. 40 cm
    • B. 6 cm
    • C. 16 cm
    • D. 4 cm
    Réponse

    B. 6 cm — Le nombre qui, multiplié par 8, donne 48 : 48 ÷ 8 = 6 cm.

  9. Pour l’aire d’un disque dont on connaît le diamètre, on commence par…

    • A. multiplier le diamètre par 2
    • B. multiplier le diamètre par π
    • C. diviser le diamètre par 2
    • D. diviser le diamètre par π
    Réponse

    C. diviser le diamètre par 2 — La formule utilise le rayon : r = d ÷ 2.

  10. L’aire d’un demi-disque de rayon 4 cm vaut environ…

    • A. 25,12 cm²
    • B. 50,24 cm²
    • C. 12,56 cm²
    • D. 6,28 cm²
    Réponse

    A. 25,12 cm² — 3,14 × 4 × 4 = 50,24 pour le disque entier, puis 50,24 ÷ 2 = 25,12 cm².

  11. 3 km correspond à…

    • A. 300 m
    • B. 3 000 m
    • C. 30 m
    • D. 30 000 m
    Réponse

    B. 3 000 m — Pour les longueurs, 1 km = 1 000 m : 3 × 1 000 = 3 000 m.

  12. Un triangle rectangle a des côtés de 5 cm et 12 cm autour de l’angle droit, et un troisième côté de 13 cm. Son aire vaut…

    • A. 60 cm²
    • B. 32,5 cm²
    • C. 78 cm²
    • D. 30 cm²
    Réponse

    D. 30 cm² — Les côtés de l’angle droit sont base et hauteur : 5 × 12 ÷ 2 = 30 cm². Le côté de 13 cm ne sert pas.

Niveau difficile ★★★ — 12 questions

  1. Un disque a une aire de π × 9 cm². Son rayon vaut…

    • A. 9 cm
    • B. 4,5 cm
    • C. 81 cm
    • D. 3 cm
    Réponse

    D. 3 cm — A = π × r × r, donc r × r = 9 et r = 3 cm.

  2. Si on double le rayon d’un disque, son aire est multipliée par…

    • A. 2
    • B. 4
    • C. 3
    • D. 8
    Réponse

    B. 4 — Le rayon intervient deux fois dans π × r × r : l’aire est multipliée par 2 × 2 = 4.

  3. Un terrain de 40 m sur 35 m mesure, en ares…

    • A. 140 a
    • B. 1,4 a
    • C. 14 a
    • D. 0,14 a
    Réponse

    C. 14 a — 40 × 35 = 1 400 m², et 1 a = 100 m² : 1 400 ÷ 100 = 14 a.

  4. La longueur d’un cercle de rayon 7 cm vaut environ…

    • A. 43,96 cm
    • B. 21,98 cm
    • C. 153,86 cm
    • D. 14 cm
    Réponse

    A. 43,96 cm — L ≈ 2 × 3,14 × 7 = 43,96 cm ; 153,86 serait l’aire du disque, en cm².

  5. Une piste circulaire mesure 400 m de tour. Son rayon vaut environ…

    • A. 127,4 m
    • B. 200 m
    • C. 100 m
    • D. 63,7 m
    Réponse

    D. 63,7 m — d ≈ 400 ÷ 3,14, soit environ 127,4 m, et r ≈ 127,4 ÷ 2, soit environ 63,7 m.

  6. Deux rectangles ont le même périmètre. Que peut-on dire de leurs aires ?

    • A. elles peuvent être différentes
    • B. elles sont toujours égales
    • C. elles sont égales si l’un est un carré
    • D. on ne peut pas les calculer
    Réponse

    A. elles peuvent être différentes — 10 cm sur 2 cm et 7 cm sur 5 cm : même périmètre, 24 cm, mais aires de 20 cm² et 35 cm².

  7. Un parallélogramme a des côtés de 6 cm et de 4 cm ; la hauteur relative au côté de 6 cm mesure 3 cm. Son aire vaut…

    • A. 24 cm²
    • B. 18 cm²
    • C. 12 cm²
    • D. 9 cm²
    Réponse

    B. 18 cm² — A = 6 × 3 = 18 cm² ; 6 × 4 = 24 utiliserait un côté oblique.

  8. Une plaque de 20 cm sur 12 cm est percée d’un trou rond de rayon 2,5 cm. L’aire restante vaut environ…

    • A. 259,625 cm²
    • B. 224,3 cm²
    • C. 220,375 cm²
    • D. 161,5 cm²
    Réponse

    C. 220,375 cm² — Plaque : 20 × 12 = 240 cm² ; trou : 3,14 × 2,5 × 2,5 = 19,625 cm² ; 240 − 19,625 = 220,375 cm². 161,5 utilise le diamètre au lieu du rayon.

  9. 0,35 km² correspond à…

    • A. 35 ha
    • B. 3,5 ha
    • C. 350 ha
    • D. 0,35 ha
    Réponse

    A. 35 ha — 1 km² = 100 ha : 0,35 × 100 = 35 ha.

  10. Un triangle a une aire de 18 cm² et une base de 4 cm. Sa hauteur relative mesure…

    • A. 4,5 cm
    • B. 14 cm
    • C. 72 cm
    • D. 9 cm
    Réponse

    D. 9 cm — b × h = 2 × 18 = 36, donc h = 36 ÷ 4 = 9 cm ; 4,5 cm oublie le « × 2 ».

  11. Un rectangle de 9 cm sur 6 cm est prolongé, sur une largeur, par un demi-disque de diamètre 6 cm. Son périmètre vaut environ…

    • A. 39,42 cm
    • B. 48,84 cm
    • C. 33,42 cm
    • D. 42,84 cm
    Réponse

    C. 33,42 cm — Contour : 9 + 6 + 9 = 24 cm et un demi-cercle, 3,14 × 6 ÷ 2 = 9,42 cm ; 24 + 9,42 = 33,42 cm. La largeur accolée est à l’intérieur.

  12. Quelle unité convient le mieux pour l’aire d’une forêt ?

    • A. le centimètre carré
    • B. l’hectare
    • C. le kilomètre
    • D. le millimètre carré
    Réponse

    B. l’hectare — Une forêt couvre de grandes surfaces : on utilise l’hectare (ou le km²) ; le kilomètre est une longueur.

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