Statistiques : moyenne & médiane

On a demandé à $30$ élèves leur nombre de frères et sœurs.

1. Calcule la fréquence de la valeur $1$ ; exprime-la en pourcentage.
2. Calcule le nombre moyen de frères et sœurs, arrondi au centième.
3. Détermine la médiane de cette série. Justifie à l'aide des effectifs cumulés.
4. Quel pourcentage des élèves a au moins $2$ frères et sœurs ? (arrondi au dixième)

Températures maximales (en °C) relevées pendant dix jours.

1. Calcule la température moyenne.
2. Range la série et détermine la température médiane.
3. Calcule l'étendue.
4. Le relevé du jour 8 était erroné : la vraie valeur est $25,0$ °C. Sans tout recalculer, explique comment évoluent la moyenne et la médiane, puis donne leurs nouvelles valeurs.

Durée de sommeil de $30$ élèves, une nuit de semaine.

1. Calcule la fréquence de la classe $[8;9[$.
2. Quel pourcentage des élèves dort moins de $8$ heures ? (arrondi au dixième)
3. Estime la durée moyenne de sommeil à l'aide des centres de classes.
4. Explique pourquoi ce résultat n'est qu'une estimation, et dans quelle classe se situe la médiane.

1. Après cinq contrôles, Inès a $13,4$ de moyenne. Quelle est la somme de ses notes ?
2. Quelle note doit-elle obtenir au sixième contrôle pour avoir exactement $14$ de moyenne ?
3. Peut-elle atteindre $15$ de moyenne après ce sixième contrôle ? Justifie.
4. Un élève calcule la moyenne des notes $8$ (effectif $2$), $12$ (effectif $5$) et $16$ (effectif $3$) ainsi : $(8+12+16)÷3=12$. Explique son erreur et donne la bonne moyenne.

Temps (en secondes) de deux sprinteurs sur cinq courses de $100$ m.

1. Calcule la moyenne de chaque sprinteur.
2. Calcule la médiane de chaque sprinteur.
3. Calcule l'étendue de chaque sprinteur.
4. L'entraîneur ne peut envoyer qu'un seul sprinteur en finale. En t'appuyant sur les trois indicateurs, argumente un choix.