À propos de cette page
Ces problèmes corrigés sur « Statistiques : moyenne & médiane » en quatrième permettent d'appliquer le cours à des situations concrètes en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de quatrième et se résolvent étape par étape. Au programme : Une série statistique : de quoi parle-t-on ?, Effectifs, effectif total & tableau, Fréquences & pourcentages, La moyenne simple. Cherche au brouillon, saisis ta réponse puis clique sur « Vérifier » pour te corriger. Idéal pour développer le raisonnement, la rigueur et la confiance avant une évaluation. Problèmes gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour progresser en mathématiques en quatrième.
Des situations concrètes, classées par niveau. Pose bien tes calculs avant de regarder la correction.
Facile
Pb 1Sur 5 jours, un commerçant a vendu 12, 9, 15, 8 et 16 glaces. Combien a-t-il vendu de glaces en moyenne par jour ?
Total : 12 + 9 + 15 + 8 + 16 = 60 glaces sur 5 jours.
Moyenne = 605 = 12 glaces par jour.
Pb 2Une classe de 30 élèves comporte 18 filles. Quel pourcentage de filles cela représente-t-il ?
Fréquence = 1830 = 0,6.
Pourcentage : 0,6 × 100 = 60 % de filles.
Pb 3Les températures de midi d'une semaine ont été : 14 · 16 · 19 · 22 · 18 · 20 · 15 (°C). Quelle est l'étendue des températures ?
Plus haute : 22 °C · plus basse : 14 °C.
Étendue = 22 − 14 = 8 °C.
Pb 4Un joueur a marqué, sur 7 matchs (déjà rangés) : 0 · 1 · 1 · 2 · 3 · 3 · 5 buts. Quelle est la médiane de ses buts ?
N = 7 (impair) → valeur du milieu = 4e valeur.
Médiane = 2 buts. La moitié des matchs ≤ 2 buts, l'autre moitié ≥ 2 buts.
Moyen
Pb 5Un professeur compte le nombre de livres lus par ses élèves pendant l'année :
| Livres lus | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|
| Effectif | 3 | 8 | 6 | 3 |
Calcule le
nombre moyen de livres lus par élève (arrondi au dixième).
N = 3 + 8 + 6 + 3 = 20 élèves.
Total de livres : 0×3 + 1×8 + 2×6 + 3×3 = 0 + 8 + 12 + 9 = 29.
Moyenne = 2920 = 1,45 livre par élève.
Pb 6Pour son trimestre, Camille a : 13 en maths (coef. 4), 11 en français (coef. 4) et 16 en sport (coef. 2). Calcule sa moyenne pondérée (au dixième).
Moyenne = 13×4 + 11×4 + 16×24 + 4 + 2 = 52 + 44 + 3210 = 12810 = 12,8.
Pb 7Huit amis ont pour âges : 11 · 12 · 12 · 13 · 14 · 14 · 15 · 17 ans. Calcule la moyenne et la médiane de leurs âges.
Moyenne : somme = 11+12+12+13+14+14+15+17 = 108 → 1088 = 13,5 ans.
Médiane (N = 8 pair) : moyenne des 4e et 5e valeurs = 13 + 142 = 13,5 ans.
Pb 8Un sondage sur le moyen de transport de 200 personnes donne : bus 80, vélo 50, voiture 70. On veut un diagramme circulaire. Calcule l'angle de chaque part.
Bus : 80200 × 360 = 0,4 × 360 = 144°.
Vélo : 50200 × 360 = 0,25 × 360 = 90°.
Voiture : 70200 × 360 = 0,35 × 360 = 126°. (Total : 144 + 90 + 126 = 360°. ✓)
Difficile
Pb 9La moyenne d'une classe de 25 élèves est 11. Une autre classe de 15 élèves a une moyenne de 13. Quelle est la moyenne des 40 élèves réunis (au dixième) ?
On ne fait PAS la moyenne des deux moyennes ! On revient aux sommes.
Somme classe 1 : 11 × 25 = 275. Somme classe 2 : 13 × 15 = 195.
Moyenne globale = 275 + 19540 = 47040 = 11,75.
Pb 10Le salaire mensuel (en €) de 5 employés d'une petite entreprise est : 1800 · 1900 · 2000 · 2100 · 9000 (le patron). Calcule la moyenne et la médiane. Laquelle décrit le mieux le salaire d'un employé « ordinaire » ?
Moyenne : somme = 1800+1900+2000+2100+9000 = 16 800 → 168005 = 3360 €.
Médiane (3e valeur) = 2000 €.
La médiane est plus représentative : le très haut salaire du patron gonfle la moyenne, qui ne reflète aucun employé réel.
Pb 11Voici les tailles (cm) de 20 élèves regroupées en classes :
| Taille | [150 ; 160[ | [160 ; 170[ | [170 ; 180[ |
|---|
| Effectif | 6 | 11 | 3 |
a) Quelle est la classe modale ?
b) Estime la taille moyenne (à l'aide des centres).
a) La classe la plus peuplée est [160 ; 170[ (effectif 11) : c'est la classe modale.
b) Centres : 155 ; 165 ; 175.
Moyenne ≈ 155×6 + 165×11 + 175×320 = 930 + 1815 + 52520 = 327020 = 163,5 cm.
Pb 12Lors d'un jeu, Léo a obtenu sur 6 parties : 12 · 8 · 15 · 9 · 11 · x points. Sa moyenne sur les 6 parties est exactement 11. Quelle est la valeur de la 6e partie x ? Donne ensuite l'étendue.
Somme voulue : 11 × 6 = 66. Somme connue : 12+8+15+9+11 = 55.
x = 66 − 55 = 11 points.
Série : 8 · 9 · 11 · 11 · 12 · 15 → étendue = 15 − 8 = 7.